大人向け。半円と二等辺三角形「高校入試チャレンジ問題 △ABCの面積は？」様を、sympy で計算と作図。

・ver1.1 普通に？です。

オリジナル

YUUU0123 様 (0:00〜4:03) いつもお世話になっております。
↓高校入試チャレンジ問題 △ABCの面積は？
https://youtu.be/QzvNLGFsXIA

いつものsympyで(オリジナル Youtbe様の方法を参考に)

ver0.1

・先生の丸写しです。ステキです。ソースコード内で、図形の証明は省略です。
・補助線2本でした。線分CH,CDです。

# ver0.1
from sympy import *
var('x',real=True,positive=True)
x=solve(Eq(x*(x+2),((x+2)/sqrt(3))**2),x)[0] #;print(x)
S=(x+2)*2*(x*sqrt(3))/2
print("#",S)
# 3*sqrt(3)

sympyで

ver1.1

・(再) ver1.1 普通に？です。
・円と直線の交点計算です。

# ver1.1
from sympy import *
var('r',real=True,positive=True)
A,O,B=map(Point,[(-r,0),(0,0),(r+2,0)])
C    =Circle(O,r).intersection(Line(A,slope=tan(rad(30))))[1]  
print("#",Triangle(A,B,C).area.subs({r:solve(Eq(A.distance(C),C.distance(B)),r)[0]}))
# 3*sqrt(3)

ver1.2

・2元連立方程式です。

# ver1.2
from sympy import *
var('r,AC',real=True,positive=True)
A,O,B       =map(Point,[(-r,0),(0,0),(r+2,0)])
C           =A+AC*Point(cos(rad(30)),sin(rad(30)))
r_sol,AC_sol=solve([Eq(C.distance(A),C.distance(B)), \
                    Eq(C.distance(O),r)], \
                   [r,AC])[0]
print("#",Triangle(A,B,C).area.subs({r:r_sol,AC:AC_sol}))
# 3*sqrt(3)

Gemini先生へ。作図。

PNG図 のみ出力して下さい。各辺の長さ、面積を厳密値で追加表示して下さい。
(ver1.1 ソースコード表示省略)

・上半円にして
・カッコ悪いです。

いつもの? sympyの実行環境 と 参考のおすすめです。

sympyのweb上での実行方法

SymPy Live Shellで。
ソースコードの解説は、私よりGemini先生へのソースコードの丸投げがおすすめです。質問の追加はいくらでも。
モーダル対応？「実行して」。「作図して」「問題文章の丸投げ」いい時代です。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

sympy のdoc

・いらないカモ。

ver0.1

・property area < Triangle
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/polygons.html#sympy.geometry.polygon.RegularPolygon.area

ver1.1

ver1.2