・大変勉強になりました。ありがとうございました。
・加筆しました。
オリジナル
YUUU0123 様 (0:00〜2:24) いつもお世話になっております。
↓高校入試チャレンジ問題 整数ｘをすべて求めよ
https://youtu.be/79nBtlIAKDk
いつものsympyで(オリジナル Youtbe様の方法を参考に)
(省略)
(本日の)Gemini先生へ
(x+5)/(x+1) が整数となる整数xをすべて求めよ
(回答省略)ステキ。先生と同じです。
(加筆)Gemini先生へ
4 の約数は以下の 6 つです。(正負で)
を使ったsympyのソースコードを教えて下さい。結果も出力して下さい。追加で
結果すべてに1を加えた結果も出力して下さい。
直前のソースコードを (x+5)/(x+1) から始めて下さい。
# SymPyで式 (x+5)/(x+1) から分子の約数と計算結果を求めるプログラム
from sympy import Symbol, apart, fraction, divisors
# 式 (x + 5) / (x + 1) を定義
x = Symbol('x')
expr = (x + 5) / (x + 1)
# 部分分数分解して 1 + 4/(x + 1) の形に変形
decomp = apart(expr)
# 分数部分から分子 (4) を取得
frac_part = decomp - 1
num, _ = fraction(frac_part)
# 4の正負の約数を取得 ([-4, -2, -1, 1, 2, 4])
pos_divisors = divisors(int(num))
all_divisors = sorted([-d for d in pos_divisors] + pos_divisors)
# 各約数に 1 を加えた結果 (1 + 約数)
plus_one_results = [d + 1 for d in all_divisors]
# 結果の出力
print("4の約数（正負）:", all_divisors)
print("すべてに1を加えた結果:", plus_one_results)
実行結果
4の約数（正負）: [-4, -2, -1, 1, 2, 4]
すべてに1を加えた結果: [-3, -1, 0, 2, 3, 5]
いつもの WolframAlphaで
再 (x+5)/(x+1) が整数となる整数xをすべて求めよ
上記をwolframalphaで教えて下さい。
(コードのみ表示)
方法1: 最も確実な指定（変数と解の範囲を指定）
方法2: 自然言語での直接指定
これはダメ。→ (x+5)/(x+1) is an integer
上記をwolframalphaのディオファントス方程式で教えて下さい。
-
Wolfram言語（Mathematica）の専用関数を使う方法（最も確実）
これはダメ。→ DiophantineSolve[(x + 5) == k * (x + 1), {x, k}] -
ディオファントス方程式のキーワードを直接指定する方法
- 整数範囲（over integers）を明示する方法
いつもの sympyで
上記をsympyのソースコードで教えて下さい。
# SymPyを使用して (x + 5) / (x + 1) が整数となる整数 x を求めるコード
from sympy import symbols, diophantine
# 変数を整数として定義
x, k = symbols('x k', integer=True)
# (x + 5) / (x + 1) = k を分母を払って移項した方程式
# (x + 5) - k*(x + 1) = 0
equation = (x + 5) - k * (x + 1)
# ディオファントス方程式（整数解）を求める
solutions = diophantine(equation, syms=(x, k))
# 解のペア (x, k) から x の値を取り出して昇順にソート
x_solutions = sorted([sol[0] for sol in solutions])
print("求める整数 x の値:", x_solutions)
実行結果
求める整数 x の値: [-5, -3, -2, 0, 1, 3]
(本日の)ChatGPT先生へ
・作図はコチラ。
グラフをPNG図のみ出力して下さい。
(ソースコードの表示を省略)
？？？6点のハズ。
いつもの? sympyの実行環境 と 参考のおすすめです。
sympyのweb上での実行方法
SymPy Live Shellで。FreeCADのマクロは、以下で実行できません。
いつもと違うおすすめです。
Qiita内