片持ばりに一部等分布荷重で、端部のたわみをsympyのBeamで計算したい。構造力学公式集より

オリジナル

・(旧版) P130
　表5.1 片持ばりの公式 7)

sympyで(Beamで)

from sympy import *
from sympy.physics.continuum_mechanics.beam import Beam
var('E,I,p')
var('la,lb,lc',positive=True)
var('RB,MB,x')
def my_Beam(la,lb,lc,E,I,p):
    l=la+lb+lc
    b=Beam(l,E,I)
    b.apply_load(p ,la, 0,la+lb) 
    b.apply_load(RB,l ,-1)   
    b.apply_load(MB,l ,-2)
    b.bc_deflection.append((l,0))
    b.bc_slope     .append((l,0))
    b.solve_for_reaction_loads(RB,MB)
    return b
def my_Sakuzu(la,lb,lc,E,I,p):
    l=la+lb+lc
    b=Beam(l,E,I)
    b.apply_load(p ,la, 0,la+lb) 
    b.apply_load(RB,l ,-1)   
    b.apply_load(MB,l ,-2)
    b.bc_deflection.append((l,0))
    b.bc_slope     .append((l,0))
    b.solve_for_reaction_loads(RB,MB)
    b.plot_shear_force()
    b.plot_bending_moment()
    b.remove_load(RB,l,-1)
    b.remove_load(MB,l,-2)
    b.apply_support(l,'fixed')
    b.draw().show()  
    return
b  =my_Beam(la,lb,lc,E,I,p)
rep={x:0}
print("#",-b.slope()     .subs(rep)) 
print("#",-b.deflection().subs(rep)) 
# -(-lb**3*p - 3*lb**2*lc*p - 3*lb*lc**2*p)/(6*E*I)
# -(4*la*lb**3*p + 12*la*lb**2*lc*p + 12*la*lb*lc**2*p + 3*lb**4*p + 12*lb**3*lc*p + 18*lb**2*lc**2*p + 8*lb*lc**3*p)/(24*E*I)
# 
my_Sakuzu(   2, 3, 5,1,1,1)

・求解は左端x=0のたわみです。l=la+lb+lc

sympyで(カスティリアノの定理で)

(省略)

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

・(いつもと違うおすすめです。)Youtube
　??? Qiitaの途中リンクの調子が悪いです。

sympyのdoc

参考文献