片持ばりに一部等分布荷重で、端部のたわみをsympyのBeamで計算したい。京大院機械工学専攻令和元年材料力学II(2019年) 3-2

問題:公式ホームページ

・(検索中)

sympyで(文献を参考に)

・(勉強中) 微分方程式で。

sympyで(Beamで)

・(参考)Qiita内。左右逆。作図もあります。

sympyで(カスティリアの定理で)

# ver1.5
from sympy import *
var('w,Wi,Mi,l1,l2,l,x,E,I')
MAC=w*(l2-l1)*((l2+l1)/2-x)+Wi*(l-x)+Mi
MCD=w*(l2-x )*((l2-x )/2  )+Wi*(l-x)+Mi
MDB=                       +Wi*(l-x)+Mi
U  = 1/(2*E*I)*integrate(MAC**2,(x,0 ,l1)) \
    +1/(2*E*I)*integrate(MCD**2,(x,l1,l2)) \
    +1/(2*E*I)*integrate(MDB**2,(x,l2,l  )) 
rep={Wi:0,Mi:0}
print("#",diff(U,Mi).subs(rep).simplify())  
print("#",diff(U,Wi).subs(rep).simplify())  
# w*(-l1**3 + l2**3)/(6*E*I)
# w*(-4*l*l1**3 + 4*l*l2**3 + l1**4 - l2**4)/(24*E*I)

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

・(いつもと違うおすすめです。)Youtube
　??? Qiitaの途中リンクの調子が悪いです。

sympyのdoc

参考文献

・p51
　2019年度京都大学大学院工学系研究科機械工学専攻修士課程の入試問題 3-2

・(旧版) P130
　表5.1 片持ちばりの公式 7)