Combined loading L-shaped beam :sympyで計算したい。京大院機械工学専攻平成28年材料力学II(2016年) 3-1(4)だけ

・作図を勉強中です。 (2025-09-21) ChatGPT先生に教えてもらいました。

問題:公式ホームページ

・(検索中)

sympyで(たわみの公式で)

・変数k で因数分解?です。アドバイスいただけると助かります。不十分です。

# ver0.5
from sympy import *
var('W,L,x,d,E,I,G,Ip')
var('φB,φC')
δ=W/(3*E*I)*L**3+W/(3*E*I)*L**3+((φB-φC)*L).subs({φB-φC:W*L*L/(G*Ip)})
δ=δ.subs({I:pi*d**4/64,Ip:pi*d**4/32})
k=128*W*L**3/(3*pi*E*d**4)
print("#",k,"* (",(δ/k).expand(),")")    # (1+3/2*E/2G) だそうです。
# 128*L**3*W/(3*pi*E*d**4) * ( 3*E/(4*G) + 1 )

sympyで(カスティリアノの定理で)

・　〃

# ver1.5
from sympy import *
var('W,L,x,d,E,I,G,Ip')
MAB=W*x ;TAB=0
MBC=W*x ;TBC=W*L
U  = Integral(MAB**2/(2*E*I ),(x,0,L)) \
    +Integral(TAB**2/(2*G*Ip),(x,0,L)) \
    +Integral(MBC**2/(2*E*I ),(x,0,L)) \
    +Integral(TBC**2/(2*G*Ip),(x,0,L))
δ  =diff(U.doit(),W).subs({I:pi*d**4/64,Ip:pi*d**4/32})
k  =128*W*L**3/(3*pi*E*d**4)
print("#",k,"* (",(δ/k).expand(),")")    # (1+3/2*E/2G) だそうです。
# 128*L**3*W/(3*pi*E*d**4) * ( 3*E/(4*G) + 1 )

作図:(本日の)ChatGPT先生へ

質問の一覧

1. 平面上の、L字型に曲がったはりの先端に、力Wが平面に垂直方向に作用している時、はりの先端の変位を求めよ。のソースコードです。上記の寸法の問題を3次元のポンチ絵で教えて下さい。  
<ver1.5 のソースコード省略>
2. 点 A：根元（固定端） — プログラム内で (0,0,0)。点 B：コーナー（肘） — プログラム内で (0,-L,0)。点 C：先端（荷重作用点） — プログラム内で (-L,-L,0)。荷重は下向きでお願いします。  
3. 本チャット、この会話で出てきた全ての質問を、コピーできるいつもの Markdown形式 のテキストで一覧にしてください。追番も。空白行不要で  

Qiita内

・先端に荷重を受けるL型レンチ
・力Pが平面に垂直方向に作用

sympyで(Beamで)

・無理だと思います。ねじりがあるため。

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

・(いつもと違うおすすめです。)Youtube
　??? Qiitaの途中リンクの調子が悪いです。

sympyのdoc

参考文献

・p3
　2016年度京都大学大学院工学系研究科機械工学専攻修士課程の入試問題 3-1(4)だけ

・(旧版) P128
　表5.1 片持ばりの公式 1)