・ver1.1 解けるよう? にできているようです。
オリジナル
YUUU0123 様 (0:00〜4:36) いつもお世話になっております。
↓数学チャレンジ問題 CD=?
https://youtu.be/uzumfxCd-UU
いつものsympyで(オリジナル Youtbe様の方法を参考に)
ver0.1
・先生の丸写しです。ステキです。ソースコード内で、図形の証明は省略です。
・補助線1本でした。線分ECです。
# ver0.1
from sympy import *
var('a,x',real=True,positive=True)
AE,ED=4,2
a =solve(Eq(AE/a ,a/(AE+ED)),a)[0]
x =solve(Eq(ED/(a+x),x/(AE+ED)),x)[0]
print("#",x)
# -sqrt(6) + 3*sqrt(2)
sympyで
ver1.1
・(再)解けるよう? にできているようです。
＞円の中心Oは正三角形の重心です。(youtubeのコメント様より)
・円の中心Oは正三角形の外心です。
# ver1.1
from sympy import *
var('x,BC',real=True,positive=True)
AE,ED=4,2
tr=Triangle(sss=(BC,BC,BC))
A =tr.vertices[2]
D =tr.vertices[1]+Point(x,0)
E =Circle(tr.circumcenter,tr.circumradius).intersection(Line(tr.vertices[2],D))[0]
print("#",solve([Eq(A.distance(E),AE), \
Eq(E.distance(D),ED)], \
[x,BC])[0][0])
# -sqrt(6) + 3*sqrt(2)
ver1.2
・Circle を使わなければ？です。
# ver1.2
from sympy import *
var('x,BC',real=True,positive=True)
AE,ED=4,2
tr=Triangle(sss=(BC,BC,BC))
A =tr.vertices[2]
C =tr.vertices[1]
D =C+Point(x,0)
print("#",sqrtdenest( \
solve([Eq(A.distance(D),AE+ED), \
Eq((A+AE*(D-A).unit).distance(tr.circumcenter),tr.circumradius)], \
[x,BC])[0][0]))
# -sqrt(6) + 3*sqrt(2)
Gemini先生へ。作図。
PNG図 のみ出力して下さい。各辺の長さを厳密値で追加表示して下さい。
(ver1.1 ソースコード表示省略)
・Gemini先生は、3√２-√6 でした。
・点Bを設定なしで、、辺BCから点Bです。
いつもの? sympyの実行環境 と 参考のおすすめです。
sympyのweb上での実行方法
SymPy Live Shellで。
ソースコードの解説は、私よりGemini先生へのソースコードの丸投げがおすすめです。質問の追加はいくらでも。
モーダル対応？「実行して」。「作図して」「問題文章の丸投げ」いい時代です。
いつもと違うおすすめです。
sympy のdoc
・いらないカモ。
ver0.1
ver1.1
・property circumradius < Triangle
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/polygons.html#sympy.geometry.polygon.RegularPolygon.circumradius
・property circumcenter < Triangle
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/polygons.html#sympy.geometry.polygon.RegularPolygon.circumcenter
ver1.2
・sympy.simplify.sqrtdenest.sqrtdenest(expr, max_iter=3)
https://docs.sympy.org/latest/modules/simplify/simplify.html#sympy.simplify.sqrtdenest.sqrtdenest