cantilever,a downward point load はりの応力とSFD,BMD 基本例題4.28 p108「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみたい。

・片持ち梁に関する例題。左端の固定支持。
・たわみ、たわみ角を勉強中。

オリジナル

基本例題4.28 p108　＜「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。#sympy
　　　　　　　　？？？タブレット等で、pdfを開く事ができないかも。？？？　

sympyで

・ver0.2

# ver0.2
from sympy import *
var('P,l'        ,real=True)
var('RA,M,MA,x,F',real=True)
eqRA=Eq(-RA+P    ,0)                   ;print("#",eqRA)
eqMx=Eq(M-RA*x-MA,0)                   ;print("#",eqMx)
eqMA=Eq(0        ,MA+P*l)              ;print("#",eqMA);print()
sol =solve([eqRA,eqMx,eqMA],[M,RA,MA])
eqMx=Eq(M,sol[M].factor())             ;print("#",eqMx)
eqFx=Eq(F,diff(eqMx.rhs,x))            ;print("#",eqFx) 
eqRA=Eq(RA,solve(eqRA,RA)[0])          ;print("#",eqRA)
# Eq(P - RA, 0)
# Eq(M - MA - RA*x, 0)
# Eq(0, MA + P*l)

# Eq(M, P*(-l + x))
# Eq(F, P)
# Eq(RA, P)

・ver0.1　上と同じです。図4.47より　(？？？ 図4.11+36 ？？？)

# ver0.1
from sympy import *

var('P,l'        ,real=True)
var('RA,M,MA,x,F',real=True)
eqRA=Eq(-RA+P    ,0)
eqMx=Eq(M-RA*x-MA,0)
eqM =Eq(M,solve([eqRA,eqMx],M) [M])
eqF =Eq(F,diff(eqM.rhs,x))
eqMl=eqM.subs({M:0,x:l})
sol =solve([eqRA,eqMl],[RA,MA])
eqMA=Eq(MA,sol[MA])
# 
print("# eqRA=",eqRA)
print("# eqM =",eqM )
print("# eqMl=",eqMl)
print()
print("#",eqF,",",eqF.subs({RA:sol[RA]}))
print("#",eqMA)
# eqRA= Eq(P - RA, 0)
# eqM = Eq(M, MA + RA*x)
# eqMl= Eq(0, MA + RA*l)

# Eq(F, RA) , Eq(F, P)
# Eq(MA, -P*l)

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

＞北海道大学工学部
＞はりのたわみの微分方程式 day

参考文献

＞5.2 せん断力と曲げモーメント【例題5.4】
＞JSME p69
＞端部に集中荷重Pを受ける片持ちはり
＞JSME p83
　
＞表5.1 片持ちばりの公式 1)
＞構造力学公式集 p128