大人向け。円と台形「有名問題です。高校入試チャレンジ問題 △ACBの面積は？」様を、sympy で計算と作図。

・ver0.1 チョット気になる。...
・ver0.2 Youtube のコメント様もステキです。
・ver1.1 普通に？です。

オリジナル

YUUU0123 様 (0:00〜3:16) いつもお世話になっております。
↓有名問題です。高校入試チャレンジ問題 △ACBの面積は？
https://youtu.be/TrfnmTFQPA4

いつものsympyで(オリジナル Youtbe様の方法を参考に)

ver0.1

・(再)チョット気になる。
　直角マーク。直角マークがなくてもですが、なっかたら落ち着きませんネ。
・先生の丸写しです。ステキです。ソースコード内で、図形の証明は省略です。
・補助線1本でした。線分OCです。

# ver0.1
from sympy import *
var('x',real=True,positive=True)
AP,BQ=4,9
x    =solve(Eq(AP/x,x/BQ),x)[0]  #;print(x)
print("#",sqrt(AP**2+x**2)*sqrt(BQ**2+x**2)/2)
# 39

ver0.2

・(再)ver0.2 Youtube のコメント様もステキです。

台形の中点連結で ...

# ver0.2
from sympy import *
AP,BQ=4,9
OC   =Rational(AP+BQ,2)           # (AP+BQ)/2　だと　39.0000000000000
PQ   =sqrt((2*OC)**2-(BQ-AP)**2)
PC   =CQ=PQ/2
print("#",(AP+BQ)*PQ/2-(AP*PC/2)-(BQ*CQ/2))
# 39

sympyで

ver1.1

・(再)ver1.1 普通に？です。

# ver1.1
from sympy import *
var('r',real=True,positive=True)
AP,BQ=4,9
P,Q  =map(Point,[(0,0),(sqrt((2*r)**2-(BQ-AP)**2),0)])
A,B  =P+Point(0,AP),Q+Point(0,BQ)
O    =A.midpoint(B)
C    =Point(O.x,0)
print("#",Triangle(A,C,B).area.subs({r:solve(Eq(O.y,r),r)[0]}))  #A,B,C 右回りは、マイナスで出ます。
# 39

Gemini先生へ。作図。

PNG図 のみ出力して下さい。各辺の長さ、面積を厳密値で追加表示して下さい。
(ver1.1 ソースコード表示省略)

・円が出てきました。ステキです。

いつもの? sympyの実行環境 と 参考のおすすめです。

sympyのweb上での実行方法

SymPy Live Shellで。
ソースコードの解説は、私よりGemini先生へのソースコードの丸投げがおすすめです。質問の追加はいくらでも。
モーダル対応？「実行して」。「作図して」「問題文章の丸投げ」いい時代です。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

sympy のdoc

・いらないカモ。

ver0.1

ver0.2

ver1.1

・property area < Triangle
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/polygons.html#sympy.geometry.polygon.RegularPolygon.area