日本語 Google フォントの一覧はこちらですが、全部列挙するとかなり長くなります……。自分のウェブサイトではカテゴリ分けをして整理してあります。以下は自分で分けたカテゴリです。
明朝体 (Mincho) ・ 角ゴシック体 (Kaku Gothic) ・ 丸ゴシック体 (Maru Gothic) ・ 手書き体 (Tegaki) ・ 毛筆体 (Fude) ・ ポップ体 (Poppu) ・ かわいい体 (Kawaii) ・ マンガ体 (Manga)
また、個人的には一部漢字用途で繁体字中国語フォントもチェックしています（繁体字中国語 Google Fonts）。
フルリスト
Qiita上で自動フォントスクリーンショット機能に少し問題があるようです。ただいまデバッグ中です。直接 fontsensei をご覧いただけます。
Noto Sans Japanese（Noto Sans Japanese）
Noto Sans Japaneseは、日本語と日本語使用言語向けのサンセリフ体。ひらがな・カタカナ・漢字を網羅し、他にもラテン・キリル・ギリシャ・ハングルにも対応する幅広いグリフセットが特徴です。高い汎用性でWebにも最適。
Noto Serif Japanese（Noto Serif Japanese）
Noto Serif Japaneseは、日本語・関連言語向けのセリフ体。ひらがな・カタカナ・漢字・ラテン・ギリシャ・ハングルもカバー。美しく読みやすい書体で、伝統的な日本語組版に最適。
M PLUS Rounded 1c（M PLUS Rounded 1c）
M PLUS Rounded 1cは、ラウンド加工されたM+ OUTLINE FONTS派生の丸ゴシック日本語フォントです。丸みのある端が柔らかい印象で、7種のウエイトに対応。自由なライセンス＆多用途が魅力。
作者：Coji Morishita, M+ Fonts Project
M PLUS 1p（M PLUS 1p）
M PLUS 1pは、プロポーショナルラテン＋全角日本語に対応した、技術的かつリラックス感のある設計。手書きの曲線と直線が特徴的で、文章や見出しに調和します。
作者：Coji Morishita, M+ Fonts Project
ZEN角ゴシックNew（Zen Kaku Gothic New）
ZEN角ゴシックNewは、シンプルで高品位なゴシック体。専門的な調整なしで美しく組めるデザインで、幅広い場面で自然な読みやすさを実現します。
作者：大平善道（Yoshimichi Ohira）
さわらびゴシック（Sawarabi Gothic）
さわらびゴシックは、mshio氏が設計した高い可読性の丸ゴシック。小サイズでも鮮明さを保ち、今後も開発が続くオープンソース書体。漢字数は現時点で4,469字。
作者：mshio
ZEN丸ゴシック（Zen Maru Gothic）
ZEN丸ゴシックは、角の深い丸みでソフトな印象を与える丸ゴシック体。細いウェイトでも使いやすく、キュートで現代的なデザインが特徴。
作者：大平善道（Yoshimichi Ohira）
デラゴシックワン（Dela Gothic One）
デラゴシックワンは、安定した極太ゴシックでポスターやパッケージ用途に最適。力強さと安定感を重視した設計です。
作者：artakana
小杉丸（Kosugi Maru）
小杉丸は、MOTOYAが設計した丸ゴシックで、50年代デザインをベースにした単純・美しいビジュアルと高い可読性が強み。
作者：MOTOYA
しっぽり明朝（Shippori Mincho）
しっぽり明朝は、作家向けに設計された美しい明朝体。東京築地タイプファウンドリーNo.5を基にした伝統スタイルで、長文から見出しまで美しい組版を実現。
作者：FONTDASU
BIZ UDゴシック（BIZ UDPGothic）
モリサワによるユニバーサルデザインゴシック。教育・ビジネス文書に最適で、文字のハネやゲタを省略したクリアな設計。かなは漢字に比べて小ぶりで長文でもリズムよく組版可。
作者：Type Bank Co., Morisawa Inc.
ZENオールド明朝（Zen Old Mincho）
古典的で幅広いウェイトを持つ明朝体ファミリー。本文用に最適だが、タイトルや多様なメディアでも美しい組版が可能。
作者：大平善道（Yoshimichi Ohira）
キウイ丸（Kiwi Maru）
デジタル端末向けに設計された丸ゴシック。日常・スラング表現の視覚化とシェアに最適。感情や温かみを伝える現代らしい書体。
作者：Hiroki-Chan
M PLUS 1（M PLUS 1）
サンセリフで9段階ウェイト、5,700以上の漢字対応。快適な曲線と直線が特徴で、モダンかつ汎用性の高いデザイン。
作者：Coji Morishita
しっぽり明朝B1（Shippori Mincho B1）
Shippori MinchoのB1版は、角丸・インクプール表現が特徴。長文にも見出しにも美しく、伝統的な明朝体を現代的に再定義。
作者：FONTDASU
ZEN角ゴシックAntique（Zen Kaku Gothic Antique）
古典的で洒落たゴシック体ファミリー。オーソドックスな文字設計、高い判読性、タイトルから本文まで柔軟に使える万能書体。
作者：大平善道（Yoshimichi Ohira）
クレーOne（Klee One）
Klee Oneは鉛筆・ペン手書き風スクリプト書体。静かで上品、従来の教科書体とは一線を画し、本文使いにも適しています。
作者：Fontworks Inc.
小杉（Kosugi）
1950年代モトヤデザインを原型としたシンプルなモノスペースゴシック。可読性重視で、すっきりとした印象を与える。
作者：MOTOYA
BIZ UDゴシック（BIZ UDGothic）
教育・ビジネス用途で使いやすいユニバーサルデザインゴシック。可読性高、長文も快適に組める仕様。
作者：Type Bank Co., Morisawa Inc.
RocknRoll One（RocknRoll One）
ポップスタイルで強弱あるストロークと丸いドットが躍動感を演出する個性派ゴシック。デザインやタイトルにおすすめ。
作者：Fontworks Inc.
M PLUS 2（M PLUS 2）
Mplus 2はクラシック感のあるサンセリフ。9種ウェイトで5,700+漢字対応。現代標準の書体設計で、汎用性抜群。
作者：Coji Morishita
モッチーポップ（Mochiy Pop One）
若い女性の手書き文字から着想を得たカジュアルゴシック。漫画・映画・雑誌等幅広く使える可愛い表示書体。
作者：FONTDASU
ZEN紅道（Zen Kurenaido）
毛筆的要素を除いた骨格のみの新感覚手書き風日本語。ボールペン的な印象で親しみやすい。
作者：大平善道（Yoshimichi Ohira）
ドットゴシック16（DotGothic16）
16×16ドットゴシックを再現したレトロピクセル風書体。ゲーム・電子機器風にも最適、近年ピクセルアート人気で支持拡大。
作者：Fontworks Inc.
油性マジック（Yusei Magic）
マーカーペン手書き風で縦線が太く、横線が細い設計。黒板メッセージやポップアート向け、遊び心と柔らかさが両立。
作者：Tanukizamurai
Kaisei Decol（Kaisei Decol）
漢字に入る「点」が視認性を和らげ可愛く楽しい印象。短文やタイトルに最適、同系統Kaisei Optiと併用推奨。
作者：Font-Kai
IBM Plex Sans JP（IBM Plex Sans JP）
IBMブランド思想を体現する国際的サンセリフ。人と機械の関係性を表現し、設計詳細とニュートラルさが魅力。
作者：Mike Abbink, Bold Monday
Potta One（Potta One）
筆文字風ブラシレタリング由来の単一スタイル表示書体。日本語の美人文字保存を目指す想いが込められたオープンソース書体。
作者：Font Zone 108
Murecho（Murecho）
ローストロークでフラット端末ゴシック。ひらがな・カタカナ・漢字、欧文にも対応、9ウェイト展開・バリアブルフォントも提供。
作者：Neil Summerour
ZENアンティークソフト（Zen Antique Soft）
ひらがな・欧文が細く、カタカナ・漢字が太めで独特リズム。Soft版は角に丸みがあり、古風な味わ