SVGのフィルター機能を使ってパーリンノイズを生成することができます。

以下のページを参考にしました。

SVGファイル

SVGのフィルターを使用したパーリンノイズ生成の例

<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 200 200" width="200" height="200">
  <defs>
    <filter id="feTurbulence" filterUnits="userSpaceOnUse" x="0" y="0" width="200" height="200">
      <feTurbulence type="fractalNoise" baseFrequency="0.05" numOctaves="5" seed="3" stitchTiles="stitch"></feTurbulence>
      <feColorMatrix type="saturate" values="0"></feColorMatrix>
    </filter>
  </defs>
  <rect filter="url(#feTurbulence)" x="0" y="0" width="200" height="200"></rect>
</svg>

この中のフィルター設定部分を見やすくしたのが以下のものです。

フィルター設定

<feTurbulence
        type="fractalNoise"
        baseFrequency="0.05"
        numOctaves="5"
        seed="3"
        stitchTiles="stitch">
</feTurbulence>
<feColorMatrix
        type="saturate"
        values="0">
</feColorMatrix>

<filter>の<feTurbulence>によってパーリンノイズを生成することができます。このフィルターのみですと、各色要素に対してノイズが生成されますので、そのあとにfeColorMatrixを利用してグレースケールにし、利用しやすい形にしています。

<feTurbulence>のみのフィルターの場合、以下の様なイメージになります。

これにグレースケールのフィルターをかけて、以下のように仕上げています。

<feTurbulence>のtypeには"turbulence"と"fractalNoise"の2種類から選ぶことができ、それぞれで特徴が異なります。

baseFrequencyでは周期を設定することができ、きめ細かさに影響します。

numOctavesでは、フラクタル的な階層の深さを設定します。

stitchTilesは、"stitch"の指定で繋ぎ目をつなぐ設定にできるのですが、自分の環境だとそれらしく生成されませんでした。