pythonでシステムトレード：ボリンジャーバンドを描く

ボリンジャーバンドとは

ボリンジャーバンドは、よく次のようなグラフで説明されます。
monex証券ＨＰより。https://info.monex.co.jp/technical-analysis/indicators/003.html

よく証券会社のＨＰで見る絵ですが、ここで疑問がわきます。なぜ？２５移動平均線（２５ＳＭＡ）、なぜ、±1、2σなの？
５ＳＭＡ、７ＳＭＡとか、0.9σとか、1.4σとか、半端な値に最適値があるかもしれません。これくらいＤＸの世の中なので、自宅のコンピューターのパワーで計算は簡単です。
このσとＳＭＡの最適値を求めるのをやってみようと昨晩思いつきました。思いついただけで、うまくいくかどうかはわかりませんが・・・。
そのためには、まずボリンジャーバンドを描く必要があります。

###　ボリンジャーバンドを描く
ボリンジャーバンドを描くためには、移動平均線を描いたのと同様にrollingを使って標準偏差を求めます。
df["5day_std"]=df["end_price"].rolling(5).std().round(1)
この標準偏差を平均値に足したり引いたりするだけです。＋１σなら、
df["5day_bol_+1"]=df["5day_ave"]+df["5day_std"]
です。

#標準偏差を求める
df["5day_std"]=df["end_price"].rolling(5).std().round(1)
#ボリンジャーバンドを求める（±１σ）
df["5day_bol_+1"]=df["5day_ave"]+df["5day_std"]
df["5day_bol_-1"]=df["5day_ave"]-df["5day_std"]

これで、２０年度下期のグラフを描いてみます。

細かく見てみようと思います。２０年１２月の状況です。トレンドを追って上昇しているところと反転しているところがあります。

このグラフは±１σですが、コンピューターですので、いくらでも細かく計算できます。例えば±0.8σとか、±1.1σとか。

この移動平均線（ＳＭＡ）の日数とバンド幅で最適値を見付けたいと思います。

まず最初の単純な作戦は、

短期勝負にする。移動平均線の日数は数日。
ボリンジャーバンドで反転するかトレンド入りするかのバンド幅と日数の最適解がないか探索する。

これで考えてみようと思います。

では、次にそのための特徴量と目的変数を作っていこうと思います。

それは次の「投資quest:pyhtonでシステムトレードを作る(３)」で。