ゲーム開始から終了までの経過時間を取得してみます。
よりスマートな方法、指摘などあればコメントいただけると幸いです。

※2015/3/23 追記
文字列として表示する場合、NSDateFormatterを使用した方がよいとアドバイスいただきました。
上記について追記修正しました。

イメージ

実装方法

GameScene.swift

var startDate = NSDate() // ゲーム開始時の時刻を取得

time = NSDate().timeIntervalSinceDate(startDate) // 現在時刻と開始時刻の差
var hh = Int(time / 3600)
var mm = Int((time - Double(hh * 3600)) / 60)
var ss = Int(time - Double(hh * 3600 + mm * 60))
var date_String = String(format: "%02d:%02d:%02d", hh, mm, ss)

println(date_String)

GameScene.swift

var startDate = NSDate() // ゲーム開始時の時刻を取得

time = NSDate().timeIntervalSinceDate(startDate) // 現在時刻と開始時刻の差
var date_String = NSDate(timeIntervalSince1970: time) 

let dateFormatter = NSDateFormatter()
dateFormatter.timeZone = NSTimeZone(name: "GMT")
dateFormatter.dateFormat = "HH:mm:ss"
        
println(dateFormatter.stringFromDate(date_String))

参考

NSDateで日付を管理する - Swiftサラリーマン
 Swiftで日時文字列とUNIX時間を相互に変換する方法
 NSDateFormatter Class Reference