Windowsの場合(環境は8.1)、以下のファイルの...
%APPDATA%\vlc\vlc-qt-interface.ini
実体は、
C:\Users\xxx\AppData\Roaming\vlc\vlc-qt-interface.ini
[OpenDialog]
セクションの netMRL
の内容を削除すればよい。
VLCが終了した状態で編集しないと、VLC終了時に起動中の内容が書き出されれて上書きされるので注意する。
Google で以下のキーワードで検索した。
vlc "open network stream" history delete