はじめに

Python Kivyの使い方②　～電卓を作成する～ - Qiita

を写経しまして画面切り替えは動いたのですが、より理解を深めるために最小構成をゼロから作ってみます。

想定環境

Windows 10（Pythonでkivyなので他OSでもだいたい同等です）
Python 3.6.5
pip 18.0
kivy 1.10.0
Nuitka 0.5.30（基本的には出てきませんが、実行ファイル形式出力が可能な状態を維持します）

Pythonコード

基本的には

Python Kivyの使い方②　～電卓を作成する～ - Qiita

のものをベースに使いつつ、拙著

PythonのKivyで音楽プレイヤー - Qiita

で書いた日本語フォント表示対応を入れてあります。
MacやLinuxではresource_add_pathで読み込むパスとLabelBase.registerで指定するフォント名を変えれば動くと思いますが、筆者未確認です。

main.py

# -*- coding: utf-8 -*
import os
import kivy

from kivy.app import App
from kivy.core.window import Window
from kivy.factory import Factory

from kivy.uix.boxlayout import BoxLayout

# 日本語フォント表示対応
from kivy.core.text import LabelBase, DEFAULT_FONT
from kivy.resources import resource_add_path

resource_add_path('{}\\{}'.format(os.environ['SYSTEMROOT'], 'Fonts'))
LabelBase.register(DEFAULT_FONT, 'MSGOTHIC.ttc')

# kvファイルを画面ごとに分離してバラで読み込む
from kivy.lang import Builder

Builder.load_file('window1.kv')
Builder.load_file('window2.kv')



class MainRoot(BoxLayout):
    window1 = None
    window2 = None

    def __init__(self, **kwargs):
        # 起動時に各画面を作成して使い回す
        self.window1 = Factory.Window1()
        self.window2 = Factory.Window2()
        super(MainRoot, self).__init__(**kwargs)

    def change_disp(self):
        self.clear_widgets()
        self.add_widget(self.window1)

    def change_disp2(self):
        self.clear_widgets()
        self.add_widget(self.window2)

class MainApp(App): 
    def __init__(self, **kwargs):
        super(MainApp, self).__init__(**kwargs)
        self.title = '画面切り替えテスト'
    pass

if __name__ == "__main__":
    MainApp().run()

kvファイルをバラして読み込んでいるところと、起動時にFactoryで両ウィンドウを作成してしまって、その後は使いまわしているところがポイントです。

kvファイル

main.kv

MainRoot

<MainRoot>
    Window1

MainRootで読み込むウィジェットを切り替えることで、最初に表示するウィンドウの選択が出来ます。

window1.kv

<Window1@BoxLayout>
    orientation: "vertical"

    ActionBar:
        ActionView:

            ActionPrevious:
                title: 'ウィンドウ1'
                with_previous: False

            ActionButton:
                text: '切り替え'
                on_press: print("change disp window 1"); app.root.change_disp2()

    BoxLayout:
        Label:
            text: '画面1'

window2.kv

<Window2@BoxLayout>
    orientation: "vertical"

    ActionBar:
        ActionView:

            ActionPrevious:
                title: 'ウィンドウ2'
                with_previous: False

            ActionButton:
                text: '切り替え'
                on_press: print("change disp window 2"); app.root.change_disp()

    BoxLayout:
        Label:
            text: '画面2'

kvファイルをバラしてあるので、画面ごとにファイルを作成出来ます。

一つ一つのファイルが小さくて短いので、すっきりしてだいぶ分かりやすいかと思います。

Python kivyで画面切り替えの最小構成