標題通りの NodeJS スクリプトを作ったので投稿しておきます。
本来はそういうウェブサービスを作ろうと思ったんですが、Steam Web APIはブラウザから利用できないことを知り、あきらめた次第です（いちいちサーバ建てたくない病）。

// `npm i --save node-fetch`
const fetch = require('node-fetch')

// Steam Web APIキー
// SEE: https://steamcommunity.com/dev/apikey
const steamWebApiKey = ''

// Steamニックネーム（e.g. `mimonelu`）
const nickname = ''

// 計上対象となる最短プレイ時間
const minPlayTime = 60

// Promise版JSON fetch
const fetchJson = (url) => new Promise((resolve, reject) => {
  console.log(`Access: ${url}`)
  fetch(url)
    .then((res) => res.json())
    .then((json) => {
      resolve(json)
    })
})

const main = async () => {
  // ニックネームからSteam IDを取得
  const userJson = await fetchJson(`https://api.steampowered.com/ISteamUser/ResolveVanityURL/v0001/?key=${steamWebApiKey}&vanityurl=${nickname}`)
  const steamId = userJson.response.steamid

  // 所有アプリケーションを取得
  const appListJson = await fetchJson(`http://api.steampowered.com/IPlayerService/GetOwnedGames/v0001/?key=${steamWebApiKey}&steamid=${steamId}`)

  // 計上対象となるアプリケーションIDリストを生成
  const appIdList = appListJson.response.games
    .filter((app) => app.playtime_forever >= minPlayTime)
    .map((app) => app.appid)

  const genreObject = {}
  for (const appId of appIdList) {
    // アプリケーションのジャンルを取得
    // NOTICE: 情報量が大きすぎるので `filters=genres` で必要な情報のみ取得している　
    // NOTICE: `appids=111,222,...` というように複数のIDを指定可能だが機能しない模様
    const appDetailObjectJson = await fetchJson(`http://store.steampowered.com/api/appdetails?appids=${appId}&filters=genres`)

    if (appDetailObjectJson[appId].data.genres !== undefined) {
      appDetailObjectJson[appId].data.genres.forEach((genre) => {
        if (genreObject[genre.id] === undefined) {
          genreObject[genre.id] = {
            ...genre,
            count: 1,
          }
        } else {
          genreObject[genre.id].count ++
        }
      })
    }
  }

  // ジャンル配列の生成とソート
  const genreList = Object.values(genreObject)
  genreList.sort((a, b) => a.count < b.count ? 1 : (a.count > b.count ? - 1 : 0))

  // 出力
  console.log('- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -')
  console.log(`Nickname: ${nickname}
Number of owned games: ${appListJson.response.games.length}
Number of owned games (played over ${minPlayTime} minutes): ${appIdList.length}
Results:`)
  console.log(genreList)
  console.log('- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -')
}

main()

ポイントとしては、

API キーが必要になるので、 https://steamcommunity.com/dev/apikey から取得してください。ドメインはご自由に。
最短プレイ時間を指定可能です。10分くらいしかプレイしていないゲームを計上しても意味がないので…。
このままではデモ版とかデザインツールとかも含まれてしまいますが、そのあたりはがんばってください。

くらいです。

あ、あと全然関係ないんですが、Steamではよくレビューを投稿したりしているのでよろしくお願いします（？）
https://steamcommunity.com/id/mimonelu/