ページ読み込み時に処理を実行したい場合、いろいろな書き方があると思います。
このあたりの違いをまとめました。

種類

jQueryのready と jsで昔から愛用されているonload がある。

ready

$(function(){
	alert('Hello');
});

//または
$(document).ready(function() {
	alert('Hello');
});

//または
jQuery(function() {
	alert('Hello');
});

//または
jQuery(document).ready(function(){
	alert('Hello');
});

//JavaScript
document.addEventListener('DOMContentLoaded', function(){
	alert('Hello');
}, false);

jQueryの書き方は、省略しているだけなので、どの書き方をしても同じです。

load

$(window).on('load',function(){
	alert('Hello');
});

//または
$(window).load(function(){
	alert('Hello');
});

//JavaScript
window.onload = function(){
	alert('Hello');
}

実行されるタイミング

ready

DOMツリーの構築が完了したら実行される。

load

画像、動画などの関連データの全ての読み込みが完了したら実行される。

つまり

readyは画像などが表示されるより前に実行され、loadは画像などが表示された後に実行されます。

では、どんなときにどちらを使った方が良いのでしょうか？

[ready]

htmlを置き換えるものや、表示するかしないかを制御するもの ex)ラジオボタンが選ばれていたら、表示するなど
ウインドウサイズによって決まるもの ex)スムーススクロールのコンテンツのポジション取得など(場合によっては、rezsizeイベントも必要)
読み込み時間をカモフラージュするためのアニメーションなど

[load]

画像の大きさを取得するものや、画像の大きさによって可変するもの
ページ遷移時に表示するアニメーション(特にスマホは、readyにしてしまうと、ページが表示されたときにはもう終わっていたりする…)

こんな感じでしょうか？

複数ある場合の実行

複数の記述をする場合、ほとんどは、特に気にする必要はありません。
全て実行されます。
しかし、以下のもののみ、最後に記述したもののみ実行されます。

window.onload = function(){
	alert('javascript1');
}
 
window.onload = function(){
	alert('javascript2');
}

window.onload = function(){
	alert('javascript3');
}

「javascript3」のみ表示されます。

おさらい

以下のように記述した場合、どの順番で表示されるでしょうか？

$(window).on('load',function(){
	alert('jq_on_load1');
});

window.onload = function(){
	alert('js_onload1');
}

$(function(){
	alert('jq_ready1');
});

document.addEventListener('DOMContentLoaded', function(){
	alert('js_ready1');
}, false);

$(window).load(function(){
	alert('jq_load1');
});

$(window).load(function(){
	alert('jq_load2');
});

$(window).on('load',function(){
	alert('jq_on_load2');
});

window.onload = function(){
	alert('js_onload2');
}

$(function(){
	alert('jq_ready2');
});

document.addEventListener('DOMContentLoaded', function(){
	alert('js_ready2');
}, false);

以下の順番に表示されます。

[テキスト表示]
jq_ready1
jq_ready2
js_ready1
js_ready2
[画像表示]
jq_on_load1
jq_load1
jq_load2
jq_on_load2
js_onload2

※ js_onload1は表示されません。

おまけ

DOMツリーとは

DOM（Document Object Model）とは、HTMLドキュメントやXMLドキュメントをプログラムから利用するためのAPIのことです。
DOMではHTMLドキュメントやXMLドキュメントをオブジェクトのツリー状の集合として取り扱います。
それを"DOMツリー"と言います。
DOMツリーの中の一つひとつのオブジェクトはノードと呼びます。

JavaScriptでは、このDOMを操作し、ページの再読み込みなしにページの一部を書き換えたり、スタイルを変えたりすることが出来ます。

こちらのサイトでは、DOMツリーを可視化することが出来ます。
domtree