はじめに

Pythonで機械学習などを扱っていると，二次元以上の多次元の行列を可視化したくなりますよね．

自分用メモとしてスニペットを載せます．

前提

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import numpy as np

Qiita記事用に使用するデータはすべてランダムデータ

matrix_2d = np.random.rand(5, 5)
matrix_3d = np.random.rand(5, 5, 5)

2次元

ヒートマップ

大体の可視化手法はこれに勝てない．
ヒートマップ亜種みたいなものがたくさんある．

plt.figure(figsize=(10, 10))
sns.heatmap(matrix_2d, annot=True, fmt=".2f", cmap='viridis')
plt.title('2D Matrix Heatmap')
plt.show()

等高線

plt.figure(figsize=(10, 8))
contour = plt.contour(matrix_2d, cmap='viridis')
plt.clabel(contour, inline=True, fontsize=8)
plt.colorbar(contour, label='Scale')
plt.title('2D Matrix Contour Plot')
plt.xlabel('X-axis Label')
plt.ylabel('Y-axis Label')
plt.show()

3Dプロット

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

x = np.arange(matrix_2d.shape[0])
y = np.arange(matrix_2d.shape[1])
x, y = np.meshgrid(x, y)
z = matrix_2d

fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(x, y, z, cmap='viridis')

plt.title('2D Matrix Surface Plot')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
ax.set_zlabel('Z-axis')
plt.show()

3次元

ちゃんと傾向がはっきりしているデータなら可視化しやすいが，そうでないなら可視化より他の統計的な手法で分析した方がいい．

複数ヒートマップ

2次元ヒートマップをいくつも並べるだけ

for i in range(matrix_3d.shape[2]):
    plt.figure(figsize=(6, 5))
    sns.heatmap(matrix_3d[:, :, i], annot=False, cmap='viridis')
    plt.title(f'Slice {i+1} of 3D Matrix')
    plt.show()

Axes3D

数字の格納されている場所のプロット
0と1や0と小数など，0がいっぱい入っているようなSparseな行列の可視化には使えるかも？

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

x, y, z = matrix_3d.nonzero()
ax.scatter(x, y, z, c=matrix_3d[x, y, z], cmap='viridis')

plt.title('3D Matrix Scatter Plot')
plt.show()

マーチングキューブ法

点の配置に規則性があるなら，メッシュを張れば何か分かるかもしれない．
そんなデータはあまりなさそうな気もする．

from skimage import measure

verts, faces, _, _ = measure.marching_cubes(matrix_3d, level=0.5)

fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

ax.plot_trisurf(verts[:, 0], verts[:, 1], faces, verts[:, 2], cmap='Spectral', lw=1)
plt.title('3D marching cubes Plot')
plt.show()

多次元

可視化というよりは，可視化したい次元をどう選択するか，どう処理して次元を削減するか，といったことを考えた方が良さそう

4次元データ: 複数のAxes3D

単純だが分かりにくい

for i in range(matrix_4d.shape[3]):
    fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    
    data_slice = matrix_4d[:, :, :, i]
    x, y, z = data_slice.nonzero()
    ax.scatter(x, y, z, c=data_slice[x, y, z], cmap='viridis')
    
    plt.title(f'Slice {i+1} of 4D Matrix')
    plt.show()

主成分分析

皆さんご存じ主成分分析．
ライブラリが勝手にやってくれるが，主成分分析が効くようなデータであることが前提

from sklearn.decomposition import PCA

pca = PCA(n_components=2)
reduced_matrix = pca.fit_transform(matrix_5d)

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(reduced_matrix[:, 0], reduced_matrix[:, 1])
plt.title('5D Matrix Reduced to 2D using PCA')
plt.xlabel('Principal Component 1')
plt.ylabel('Principal Component 2')
plt.show()

t-SNE

こちらも主成分分析と同様に次元圧縮の手法．
特に可視化に使用することを意図しているらしい．
sklearnが勝手にやってくれるので，使用感はPCAと一緒．

from sklearn.manifold import TSNE

tsne = TSNE(n_components=2, random_state=42)
reduced_matrix_tsne = tsne.fit_transform(matrix_5d)

plt.scatter(reduced_matrix_tsne[:, 0], reduced_matrix_tsne[:, 1])

UMAP

非線形データでもいけるらしい．

import umap

reducer = umap.UMAP(n_components=2)
embedding = reducer.fit_transform(matrix_5d)

plt.scatter(embedding[:, 0], embedding[:, 1])

MDS

データの位置関係を大事にするらしい．

from sklearn.manifold import MDS

mds = MDS(n_components=2, random_state=42)
mds_result = mds.fit_transform(matrix_5d)

plt.scatter(mds_result[:, 0], mds_result[:, 1])

さいご

行列の可視化手法って，亜種みたいなものは多いですが，アイデア自体は思ったより少ないですね……筆者が見つけられていないだけかも