n × n+1の整数をテキストファイルから取得する

講義の課題でガウスの消去法を実装した過程で、係数の情報をテキストファイルから取得する必要があった。
いろんな人が使いそうなのでまとめます。
もっと良いやり方が必ずあると思うので、まあ動く、ぐらいのものだと思って見てください。

テキストデータはこんな感じ

3 4 2 1
5 4 7 2
2 1 4 8

3x_1 + 4x_2 + 2x_3 = 1
・・・・・・・・
みたいなイメージですね

ソースコードです

main.c

//aはm*mの係数情報,bは定数項の情報
double **a,*b;

int main(void){
    int i;
    int countData = 0;
    FILE *fp;
    char fname[50]; // ファイル名の取得
    int c;



    // ファイル名の入力・ファイルオープン
    scanf("%s",fname);

    fp = fopen(fname, "r");

    //格納されてない時
    if ((fp = fopen(fname, "r")) == NULL) {
        fprintf(stderr, "%s\n", "error: can't read file.");
        return EXIT_FAILURE;
    }

    // ファイル名が変数fnameに格納されている場合
    //行数カウント
    while((c = fgetc(fp)) != EOF) {
        if(c == '\n') countData++;
    }

    //fgetc使うとなぜかfscanfをしても0しか入らないので一旦fcloseしてopenし直す、ここは本当にわからなかった
    fclose(fp);

    if ((fp = fopen(fname, "r")) == NULL) {
        fprintf(stderr, "%s\n", "error: can't read file.");
        return EXIT_FAILURE;
    }
    printf("countData = %d\n",countData );

    //動的にメモリを確保
    a = malloc(sizeof(double) * countData);
    for(i=0;i<countData;i++){
        a[i] = malloc(sizeof(double) * countData);
    }
    b = (double *)malloc(sizeof(double) * countData);

    // ファイル内のデータを取得する
    for(i=0;i<countData;i++){
        for(n=0;n<=countData;n++){
            if(n<countData) fscanf(fp,"%lf",&a[i][n]);
            else fscanf(fp,"%lf",&b[i]);
        }
    }

    /*fscanfが正しく機能しているか確認
    for ( i = 0; i < countData; i++ ) {
        printf("%.2f, %.2f, %.2f, %.2f\n", a[i][0], a[i][1], a[i][2] b[i]);
    }*/

}

fgetcで行数取得してそれをcountDataとして、その分だけメモリを確保してます。
fgetcを使うとfscanfがうまくいかない（全部値が0になった）のは本当に謎でした。謎は解決してません。
応急処置で一旦fcloseしてまたfopenするという、、、

誰かの参考になれば嬉しいです。

それにしてもガウスの消去法実装するの思ったよりもきつかった、、、難しいです。