PowerShellでOffice365に接続する方法は、以下の通りなのですが

Office 365 PowerShell への接続 | Microsoft Docs
https://docs.microsoft.com/ja-jp/office365/enterprise/powershell/connect-to-office-365-powershell

この通りにやってもConnect-MsolService 実行時に出てくる認証画面が以前のまま(IDとパスワードを入れさせるタイプ)で、多要素認証が有効なアカウントだとサインインできない、ということがありました。

必要な準備(前提条件)としてはこちらが詳しいですが、これらを満たしてもまだできないという始末。

Azure Active Directory の PowerShell モジュール – Japan Azure Identity Support Blog
https://blogs.technet.microsoft.com/jpazureid/2017/12/04/aad-powershell/

ちなみにこんなエラーが出ます。

Connect-MsolService : 種類 'Microsoft.Online.Administration.Automation.MicrosoftOnlineException' の例外がスローされました。
発生場所行:1 文字:1

Connect-MsolService
CategoryInfo : OperationStopped: (:) [Connect-MsolService], MicrosoftOnlineException
FullyQualifiedErrorId : 0x800434D4,Microsoft.Online.Administration.Automation.ConnectMsolService

オチは、過去にインストールしていた Windows Azure Active Directory Module for Windows PowerShell (Windows PowerShell 用 Windows Azure Active Directory モジュール)が残っていて、Install-Module -Name MSOnline で最新のモジュールを読み込んでいても古い方が使われていた、ということのようで・・・

こいつをアンインストールしたら、無事に認証画面がブラウザベース(ADAL仕様)の方に変わり、サインインできるようになりましたとさ。めでたしめでたし。