重み付き有向グラフで逆向き探索：特定ノードへの到達パスをステップ数と条件で絞り込む

user:

次のようにして作る有向グラフがあります。

from pyvis.network import Network
import networkx as nx

G = nx.DiGraph()
for _, row in edges.iterrows():
    source = row[“source”]
    target = row[“target”]
    weight = row[“weight”]
    if abs(weight) > T:
      G.add_edge(source, target, weight=weight)
      edges.append([source, target, weight])

ユーザが、注目するノードと、ステップ数と、閾値Tの３つを引数として入力すると、重みの絶対値がTより大きい矢印を通って、注目するノードに向かって、指定したステップ内で到達できるパスだけをグラフGとして返す関数を書いてください。

assistant:

以下に、ユーザが指定した「注目ノード」「ステップ数」「閾値T」に従って、有向グラフ G を構築する関数 build_filtered_graph を示します。この関数は、重みの絶対値がTより大きい辺を通って、注目ノードに向かってステップ数以内で到達可能なノードと辺のみを含む部分グラフを返します。

import pandas as pd
import networkx as nx

def build_filtered_graph(edges: pd.DataFrame, target_node: str, max_steps: int, threshold: float) -> nx.DiGraph:
    """
    重みの絶対値が threshold より大きい辺だけを使い、
    target_node に向かって max_steps ステップ以内で到達可能なノードと辺からなる部分グラフを構築します。

    Parameters:
        edges (pd.DataFrame): source, target, weight 列を含むエッジリスト
        target_node (str): 注目するノード（ゴールノード）
        max_steps (int): ステップ数の上限
        threshold (float): 重みの閾値（絶対値で比較）

    Returns:
        nx.DiGraph: フィルタされた部分グラフ
    """
    # 重みの絶対値がthresholdより大きい辺だけ抽出してグラフを作成
    full_graph = nx.DiGraph()
    for _, row in edges.iterrows():
        source = row["source"]
        target = row["target"]
        weight = row["weight"]
        if abs(weight) > threshold:
            full_graph.add_edge(source, target, weight=weight)

    # target_node に向かって、max_steps ステップ以内に到達可能なノードを逆方向で探索
    reversed_graph = full_graph.reverse()
    nodes_to_include = set()
    queue = [(target_node, 0)]

    while queue:
        current_node, depth = queue.pop(0)
        if depth > max_steps:
            continue
        nodes_to_include.add(current_node)
        for predecessor in reversed_graph.predecessors(current_node):
            if predecessor not in nodes_to_include:
                queue.append((predecessor, depth + 1))

    # 上記のノードのみを含む部分グラフを構築
    subgraph = full_graph.subgraph(nodes_to_include).copy()
    return subgraph

使用例

filtered_G = build_filtered_graph(edges, target_node="X5", max_steps=2, threshold=0.3)

# pyvis で可視化
from pyvis.network import Network
net = Network(notebook=True, directed=True)
net.from_nx(filtered_G)
net.show("filtered_graph.html")

補足

• edges は "source", "target", "weight" の3列を持つ pandas.DataFrame を仮定しています。
• 探索は「target_node に向かって逆向きに」行います（目的ノードに到達可能かを見るため）。
• NetworkX の .reverse() を使って、到達可能性を逆方向から評価します。

必要に応じて、可視化側のラベルやノード強調も追加できます。ご希望があればそのコードもご提供できます。

了解しました。
以下のように修正することで、「target_node を source とするエッジを含まない」ようにしつつ、target_node に向かって max_steps ステップ以内で到達可能なノード・エッジのみを含む部分グラフを構築できます。

🔧 修正点

• グラフ構築時に target_node を source に持つエッジを 除外。
• そのうえで、従来通り「target_node に逆方向で max_steps ステップ以内に到達可能なノード・エッジ」を取得。

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✅ 修正済みの関数

import pandas as pd
import networkx as nx

def build_filtered_graph(edges: pd.DataFrame, target_node: str, max_steps: int, threshold: float) -> nx.DiGraph:
    """
    重みの絶対値が threshold より大きく、target_node を source に持たないエッジのみを使って、
    target_node に向かって max_steps ステップ以内で到達可能なノード・エッジを含む部分グラフを返す。

    Parameters:
        edges (pd.DataFrame): source, target, weight 列を含むエッジリスト
        target_node (str): 注目するノード（ゴールノード）
        max_steps (int): ステップ数の上限
        threshold (float): 重みの閾値（絶対値で比較）

    Returns:
        nx.DiGraph: フィルタされた部分グラフ
    """
    # 条件に合うエッジだけを使ってグラフを作成（target_nodeをsourceとするエッジを除外）
    full_graph = nx.DiGraph()
    for _, row in edges.iterrows():
        source = row["source"]
        target = row["target"]
        weight = row["weight"]
        if abs(weight) > threshold and source != target_node:
            full_graph.add_edge(source, target, weight=weight)

    # target_node に向かって max_steps ステップ以内で到達可能なノードを逆向きに探索
    reversed_graph = full_graph.reverse()
    nodes_to_include = set()
    queue = [(target_node, 0)]

    while queue:
        current_node, depth = queue.pop(0)
        if depth > max_steps:
            continue
        nodes_to_include.add(current_node)
        for predecessor in reversed_graph.predecessors(current_node):
            if predecessor not in nodes_to_include:
                queue.append((predecessor, depth + 1))

    # 対象ノードの部分グラフを返す
    subgraph = full_graph.subgraph(nodes_to_include).copy()
    return subgraph

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📌 使用例（再掲）

filtered_G = build_filtered_graph(edges, target_node="X5", max_steps=2, threshold=0.3)

# pyvisで可視化
from pyvis.network import Network
net = Network(notebook=True, directed=True)
net.from_nx(filtered_G)
net.show("filtered_graph.html")

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ご希望であれば、このグラフの各ノードやエッジにラベルや色を追加するコードも提供できます。必要でしたらお知らせください。

ご指摘ありがとうございます。
この問題を丁寧に分解し、「target_nodeに向かってmax_stepsステップ以内で到達できるパス」のうち、
**「target_nodeをsourceとするエッジを含むパスは除外」**するという条件を満たすように、ステップバイステップで修正していきます。

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✅ 要求の再確認

• 入力：

  • edges: source, target, weight を含む DataFrame
  • target_node: ゴールノード
  • max_steps: 到達ステップの最大数
  • threshold: 重みの絶対値の閾値

• 出力：

  • target_node に向かって、最大 max_steps ステップ以内で 到達可能なパス
  • ただし、そのパスに target_node を source とするエッジが含まれてはならない

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🧠 ステップで考える

1. 閾値でフィルタされた有向グラフ G を作成する。
2. target_node に向かって到達できるノードを、reverse() を使って探索する。
3. 各パスを探索して、そこに target_node を source とするエッジが含まれていたら除外。
4. 条件を満たすノードとエッジのみからなる部分グラフを作成する。

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🛠️ 修正済みコード

import pandas as pd
import networkx as nx

def build_filtered_graph(edges: pd.DataFrame, target_node: str, max_steps: int, threshold: float) -> nx.DiGraph:
    """
    重みの絶対値が threshold より大きい辺を使って、
    target_node に max_steps ステップ以内で到達できるパスを探索。
    ただし、target_node を source に含むエッジを通るパスは除外する。

    Returns:
        nx.DiGraph: 条件を満たす部分グラフ
    """
    # グラフ構築（重みフィルタあり）
    G = nx.DiGraph()
    for _, row in edges.iterrows():
        s, t, w = row["source"], row["target"], row["weight"]
        if abs(w) > threshold:
            G.add_edge(s, t, weight=w)

    # 到達パスを逆方向に探索
    reversed_G = G.reverse()
    valid_nodes = set()
    valid_edges = set()

    from collections import deque
    queue = deque([(target_node, 0, [])])  # (current_node, depth, path_so_far)

    while queue:
        current_node, depth, path = queue.popleft()
        if depth > max_steps:
            continue

        # パスに target_node をsourceとするエッジが含まれていたら除外
        if any(src == target_node for src, tgt in path):
            continue

        valid_nodes.add(current_node)
        for pred in reversed_G.predecessors(current_node):
            edge = (pred, current_node)
            new_path = path + [edge]
            queue.append((pred, depth + 1, new_path))
            valid_edges.add(edge)

    # valid_nodes と valid_edges を含む部分グラフを構築
    H = nx.DiGraph()
    for u, v in valid_edges:
        if u in valid_nodes and v in valid_nodes:
            weight = G[u][v]["weight"]
            H.add_edge(u, v, weight=weight)

    return H

---

✅ 動作確認方法

# 例のDataFrame
edges = pd.DataFrame({
    "source": ["A", "B", "C", "D", "E", "X"],
    "target": ["B", "C", "D", "E", "X", "A"],
    "weight": [0.5, 0.6, 0.7, 0.4, 0.9, 0.8]
})

filtered_G = build_filtered_graph(edges, target_node="X", max_steps=3, threshold=0.3)

# 可視化（任意）
from pyvis.network import Network
net = Network(notebook=True, directed=True)
net.from_nx(filtered_G)
net.show("filtered_graph.html")

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✏️ 補足

• target_node を source とするエッジ（例：X → Y）は含まれません。
• BFSで探索されたパス単位で「不適なパス」をフィルタしています。
• NetworkXの reverse() を用いた逆向き探索を行っています。

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ご希望に合わせて、ノード強調、ラベル表示、パスの強調表示などの機能追加も可能です。必要であればお知らせください。

user:

ありがとうございました。今日はこれで大丈夫です。今日の議論をブログに残したいので、タイトル案をいくつか考えてください。

assistant:

こちらこそ、ありがとうございました！
本日の議論内容（重み付き有向グラフでの到達パス抽出＋条件付きフィルタリング）に基づいて、ブログ記事のタイトル案をいくつかご提案します。

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🎯 主眼を「ノード到達 × 条件フィルタ」に置いたタイトル案

1. 「重み付き有向グラフで逆向き探索：特定ノードへの到達パスをステップ数と条件で絞り込む」
2. 「NetworkX × pyvisで可視化：注目ノードへの影響パスを閾値＆ステップ数で制限する」
3. 「因果パスを選別する：targetノードへの到達パスを条件付きで可視化」
4. 「重みとステップで因果経路を制限する：NetworkXでの到達可能ノード抽出テクニック」
5. 「targetノードをsourceに持つ矢印は無視せよ：条件付きグラフ探索の実装」

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✍️ 読みやすさ・技術ブログ向けトーン

1. 「重み付き有向グラフで影響元ノードを探る：逆向き探索とパスフィルタの実装」
2. 「注目ノードに効いてくるのは誰だ？グラフで到達元を条件付き抽出」
3. 「特定ノードにどのノードが影響してる？重みとステップ数でパスを選別」
4. 「有向グラフで“影響の系譜”をたどる：フィルタ付き逆探索のすすめ」
5. 「NetworkXでノード到達パスを抽出：閾値とステップ数で“意味あるつながり”を見抜く」

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ご希望のテイスト（研究寄り、実装寄り、ライトな技術共有など）をお知らせいただければ、さらに絞って提案可能です。お気軽にどうぞ！

user:

「重み付き有向グラフで逆向き探索：特定ノードへの到達パスをステップ数と条件で絞り込む」で行きたいと思います。最後に、今回のまとめを詳しく書いてください。

assistant:

了解しました！
それでは、以下に「重み付き有向グラフで逆向き探索：特定ノードへの到達パスをステップ数と条件で絞り込む」というテーマでの議論内容を詳しくまとめます。

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🧭 今回の目的

重み付き有向グラフにおいて、
**「注目ノード（target_node）に向かって、重みの大きな矢印をたどってステップ数以内で到達可能なパス」**のみを抽出し、
さらに target_node を source とするエッジを含むパスは除外する、という
条件付き逆向きパス探索アルゴリズムを Python（NetworkX + Pyvis）で実装しました。

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🧩 背景と動機

• ネットワーク分析や因果推論において、**「特定ノードに影響を与えている経路」**を抽出したいことがある。

• しかし、全ての経路を表示すると情報過多になるため、

  • 閾値（重みの絶対値）で重要なエッジを絞り込み、
  • ステップ数（深さ）で探索の範囲を制限し、
  • 意味的に無効なルート（例：target_node→他ノードの発信）は除外する必要がある。

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🔨 実装の要点

1. エッジフィルタ処理

if abs(weight) > threshold:
    G.add_edge(source, target, weight=weight)

• 指定された閾値 threshold より重みの絶対値が小さいエッジは無視。

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2. 逆向き探索（BFS）

reversed_G = G.reverse()
queue = deque([(target_node, 0, [])])

• target_node から逆向きに遡ることで、どのノードがそこに影響しているかをステップ単位で探索。

---

3. パスのフィルタリング

if any(src == target_node for src, tgt in path):
    continue

• 逆向き探索で得られたパスの中に、target_node を source に含むエッジがあれば無効と判断し除外。

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4. 条件を満たすノード・エッジの部分グラフ構築

subgraph = nx.DiGraph()
for u, v in valid_edges:
    subgraph.add_edge(u, v, weight=G[u][v]['weight'])

• 探索の結果として残ったノード・エッジのみを用いて、新しいグラフを返却。

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📈 可視化（任意）

pyvis を使って視覚的に確認することで、
どのノードがどのように target に到達しているかを明確に把握できます。

from pyvis.network import Network
net = Network(notebook=True, directed=True)
net.from_nx(filtered_G)
net.show("filtered_graph.html")

---

✏️ 応用アイデア

• 因果グラフの経路制約付き抽出（LiNGAMやBayesian Networkと連携）
• 経路信頼度の高い情報伝播経路の強調
• ノード重要度ランキング（逆影響度）との併用
• 可視化ノードの色分けや重み幅の強調

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🧾 まとめ

本稿では、重み付き有向グラフにおいて、
指定ノードに到達可能な「意味のあるパス」だけを抽出・可視化する方法を
ステップ数・閾値・構造的条件（target_nodeを起点にする辺を除く）に基づいて丁寧に実装しました。

このアプローチにより、大規模ネットワークにおいても情報の伝播源・因果的な影響元を、視覚的・論理的に解釈する基盤が構築できます。

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ご希望があれば、この内容をそのままブログ本文用に整形（見出し・コード付き）することも可能です。お気軽にお申し付けください！

user:

ありがとうございました。これで大丈夫です。次回もまたよろしくお願いします！

assistant:

こちらこそ、丁寧なやりとりをありがとうございました！
いつでもお待ちしていますので、また次回もよろしくお願いいたします 😊
よい執筆・開発時間をお過ごしください！