まず request を使いましょう。 jsdom で楽をしようなどとは思ってはいけません。
jsdom も内部で request を使っていますが結果的に utf8 決め打ちになります。死にます。

request = require('request')
iconv = require('iconv-jp')

module.exports = (robot) ->
  robot.hear /https?:\/\/\S+/i, (msg) ->
    url = msg.match[0]

    # encoding に null を渡すと body を buffer のままで返してくれる
    request.get url: url, encoding: null, (error, response, body) ->

      if 200 <= response?.statusCode < 300

        # 適当に charset をぶっこぬく
        charset = response.headers['content-type']?.match(/charset=([\w\-]+)/)?[1]
        charset = body.toString('binary').match(/charset="?([\w\-]+)"?/)?[1] unless charset?

        # utf-8 じゃなかったら iconv で変換
        if charset? && !charset.match(/utf-?8/i)
          converter = new iconv.Iconv(charset, 'UTF-8//IGNORE')
          body = converter.convert(body)

        body = body.toString()

        # なにかする

なんかたまに response が null で返ってきたりしてよくわかりませんね。