なるべく、簡潔にできるようにまとめてみました。

前提

Mac
AWSアカウント作成済
Dockerインストール済

手順

Docker内で、PHPの実行環境を作り、それをzip化
そのzipファイルをLambdaにアップロード
API GatewayでAPI作成

1. Docker内で、PHPの実行環境を作り、それをzip化

stackery/phplambdalayerというツールを使うと、makeコマンド一つで簡単にできました。

このツールには、PHPの実行環境をzip化するために必要なスクリプトや、Lambdaでカスタムランタイム自体を動作させるboostrapファイル等がまとめて入っている

$ git clone https://github.com/stackery/php-lambda-layer.git
$ cd php-lambda-layer
$ make php71.zip

php71.zipというファイルが作成される

make php71.zip の内容を見ると、

Makefile

php71.zip:
	docker run --rm -e http_proxy=${http_proxy} -v $(ROOT_DIR):/opt/layer lambci/lambda:build-provided /opt/layer/build.sh

lambci/lambdaというlambda環境のDockerイメージを使っている
そのイメージで起動したDockerコンテナ内で、build.shが実行されている
build.shの内容を見ると、Lambda用のPHP7.1実行環境を作って、zip化している

build.sh

# !/bin/bash

# 依存関係により、php本体もここでインストールされている
yum install -y php71-mbstring.x86_64 zip php71-pgsql php71-mysqli

mkdir /tmp/layer
cd /tmp/layer
cp /opt/layer/bootstrap .
sed "s/PHP_MINOR_VERSION/1/g" /opt/layer/php.ini >php.ini

mkdir bin
cp /usr/bin/php bin/

mkdir lib
for lib in libncurses.so.5 libtinfo.so.5 libpcre.so.0; do
  cp "/lib64/${lib}" lib/
done

cp /usr/lib64/libedit.so.0 lib/
cp /usr/lib64/libpq.so.5 lib/

cp -a /usr/lib64/php lib/

zip -r /opt/layer/php71.zip .

2. 作成したzipファイルをLambdaにアップロード

ここから下は、全てAWSのコンソールでやりました。

2-1. レイヤー作成

レイヤーは、実行環境をアップロードしておくことで、複数のLambda関数で利用できるようにするもの

レイヤーを作成し、作成したzipファイルをアップロードする
レイヤーバージョンARNは、後で使うため、メモっておく

2-2. Lambda関数作成

「一から作成」
ランタイム：「ユーザー独自のブートストラップを提供する」
「実行ロール」(IAMロール)も一緒に作成される
すでにある３つのファイルは使わないため、削除。代わりに、以下のindex.phpを作成

index.php

<?php phpinfo(); ?>

2-3. Lambda関数とレイヤーを結びつける

「レイヤーバージョンARNを提供」を選択し、上でメモった「レイヤーバージョンARN」を貼る

3. API GatewayでAPI作成

「APIの作成」

メソッドの作成：Any
「Lambdaプロキシ統合の使用」にチェックを入れる
最後にAPIのデプロイ（ステージ名入力。このステージは、アクセスするパスになる）

APIへのアクセスは、該当するLambda関数を選択→APIGatewayを選択すると、APIエンドポイントが表示され、ワンクリックでできる。

参照

PHPでゼロからはじめるAWS Lambda Custom Runtime