本件、ようやく解決したので簡潔に書きます。
何時間経ってもサムネイルデータ（クラウドのダウンロードアイコンが表示されている状態）にもならなかったので、AppleのCSとバトルした結果、解決に至らず、海外のAppleのサポートコミュニティで見つけた解決方法をベースに対処したら戻りました。
Montreyで昨年１０月から起きている不具合ぽいです。
たぶん、プライベートリレーというベータ機能が悪さをしているのではないかと
思っているのですが、CSが開発側にログ提供などをしっかり行わないため、本国の開発者が認識していないのではないか？と思われます。
これについて、エスカレーションルートをお持ちの方は是非、何とかして伝えてほしいと思います。
書き込みを読むと、海外のiCloud CSも日本と同じ雑な対応をしていました。

同期がなされない場合は、リカバリーインストールが必要です。
膨大なデータをシンクさせるには以下の条件が必要です。

安定的で潤沢な高速ネットワーク（できれば有線が望ましい）

潤沢な時間（寝てる間が望ましい）
iCloudのサインアウト/サインイン
DHCPのリフレッシュ
プライベートリレーのオン／オフ
iCloud ドライブのデスクトップと書類フラグをチェック
先に写真が同期されていることを確認

確認できればシンクはされる
iCloud.comのアカウントを見た時、自分のアイコン設定するところがあるが、表示されないのはバグだと認めているので、グレーアウトしていても気にしない。
画面下の同期されている端末のMacのアイコンだけグレーアウトしているが、Payマークがひょうじされていれば同期できているので、問題ない。（バグだと認めなかったが、端末側ではきちんと色のついたアイコンなのでバグである）
同期されるまで最低１５分かかるとあったが、多分、GoogleDriveなどと違って、操作をしていても同期をするタイプではなく、操作をしていない状態で○○分後という条件がついている可能性があり、寝静ず待ってからそっとやるという仕様の可能性がある。
そして、これらの同期条件はCSにも開示されていないため、顧客は不安しかない。

ということで、Appleの意味のない秘密主義のおかげでいらん時間を使いましたが、本問題が出た場合は再度入り直して、夜間に放置しておけば何とかなる、です。

めんどくさ。

追伸
ちなみに、リカバリーしている時にDL用のCDNを参照しているのですが、どうも1stチョイスが、172から始まるIPを参照してエラーを１０回リトライしてからCDNにアクセスしているので、ローカルでやっていた時のまま出荷している可能性が高く、非常に品質が12.1に関してはやばいなと思いました。

参考文献

Apple Community Support: iCloud Drive not syncing with 2021 M1 Pro MacBook Pro