本記事はProjectEulerの「100番以下の問題の説明は記載可能」という規定に基づいて回答のヒントが書かれていますので、自分である程度考えてみてから読まれることをお勧めします。

問題の要約：2の1000乗の数字和を求めよ

この問題も桁数制限のないPythonでは簡単です。数字和は今後もよく使うのでdigitsumという関数にしておきます。

def digitsum(n):
  return sum(map(int,str(n)))

print(f"Answer : {digitsum(2**1000)}")

（開発環境：Google Colab）