【Project Euler】Problem 32: パンデジタル数の積

• 本記事はProjectEulerの「100番以下の問題の説明は記載可能」という規定に基づいて回答のヒントが書かれていますので、自分である程度考えてみてから読まれることをお勧めします。

問題 32：パンデジタル数の積

原文 Problem 32: Pandigital products

問題の要約：39×186=7254のように1-9のすべてを使った掛け算になる式の積の合計を求めよ（重複は除く）

いろいろ試してみると右辺の積は4桁、よって左辺は1桁x4桁か2桁x3桁であることが分かります。よって"123456789"の順列すべてを(1,4,4)と(2,3,4)に分割して探します。重複はセットを用いて除きます。

import itertools
ans = set({})
for parr in itertools.permutations("123456789"):
  pstr = ''.join(parr)
  for (la,lb) in [(1,4),(2,3)]:
    a, b, c = int(pstr[:la]),int(pstr[la:la+lb]),int(pstr[la+lb:])
    if a * b == c:
      print(a, b, c)
      ans.add(c)
print(f"Answer = {sum(ans)} ({ans})")

（開発環境：Google Colab）