TL;DR
uvでglobalにcliライブラリをインストールしたい場合は次のコマンドを使ってください。
uv tool install <your library which you want to install>
ブログを書いた背景
毎回、uv で globalにライブラリをインストールする方法と検索しても引っかからない状態が定期的に発生していたためブログにしました。
考察
なぜ、「uv global」などと検索をしても検索性が悪かったのでしょうか。
理由としては、検索の方法が悪いことが原因です。
公式ドキュメントの内容を逆算すると、cli というワードを含めないといけないようです。
教訓
検索しても何も出てこないときは、なるべく言い換えることに頭を使っても良いかもしれないと感じました。