平成31年春期午前問題76

表の事業計画案に対して，新規設備投資に伴う減価償却費(固定費)の増加1,000万円を織り込み，かつ，売上総利益を3,000万円とするようにしたい。変動費率に変化がないとすると，売上高の増加を何万円にすればよいか。

１、変動費率
利益＝売上高　－　変動費　－　固定費
変動費率＝変動費/売上高
利益＝売上高　－　売上高 X 変動費率　－　固定費

当該質問に使っていませんが、
利益が0の場合は、売上高は損益分岐点売上高といいます。
なので、
0＝損益分岐点売上高－損益分岐点売上高 X 変動費率　－固定費
→
損益分岐点売上高（１－変動費率）＝固定費
→
損益分岐点売上高＝固定費/（１－変動費率）
になりました。

当該質問には、
変動費率＝10,000÷20,000=0.5

売上総利益＝売上高 - 変動費 - 固定費ので、

仮に、増加後の売上高はaとすると、
a-0.5a-9,000=3,000
a->24,000

つまり、4000増が必要ですね。

参考：