応用情報技術者平成28年秋期午前2

0≦x≦1の範囲で単調に増加する連続関数f(x)が f(0)<0≦f(1) を満たすときに，区間内で f(x)＝0 であるxの値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて，(2)は何回実行されるか。

１、考え方：
f(x)=0の近似的に求めるアルゴリズムので、xは何かは分からないです。
なので、仮にf(0.01)=0とかを使って、実行回数を考えましょう。

・仮の条件：
f(0.01)=0
f(0.01より以上)>0

・流れ：
(1回目）
No 式
1 x0=0,x1=1
2 x=0.5
3 x1-x=1-0.5<0.001だと end
4 f(0.5)>0 x1=0.5
5 2に戻る

(2回目）
No 式
1 x0=0 x1=0.5
2 x=0.25
3 x1-x=0.5-0.25<0.001だと end
4 f(0.25)>0 x1=0.25
5 2に戻る

下は、No3だけをリストします：
回目 No3の結果
3 0.125
4 0.0625
5 0.03125
6 0.015625
7 0.0078125
8 0.003906
9 0.001953
10 0.000976　< 0.001ので、終了

合わせて１０回です。

参照：