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不完全性定理入門 from「コンピュータは数学者になれるのか」


不完全性定理をちょっとでも分かりたい

理性の限界を示した、なんて言われることもある不完全性定理。しかし、その意味を厳密に掴むのは難しい。かの天才物理学者ペンローズすらも誤用したほどです。

深く掘り下げるには、数学的にも哲学的にも難しい、と言われます。

今回は、コンピュータサイエンスの文脈で不完全性定理を考えてみましょう。


コンピュータは数学者になれるのか

照井一成氏のこちらの本。

コンピュータは数学者になれるのか

第2章の形式系やコンピュータの限界に関わる成果についてまとめて、「コンピュータは数学者になれるのか」というテーマに迫ります。

・タルスキの真理定義不能性

・チューリングの決定不能性

・ゲーデルの第一不完全性定理


スライドシェアにて

スライドにてまとめました。こちらへどうぞ。

不完全性定理入門 from「コンピュータは数学者になれるのか」


形式系について

形式系については、同書の1章をまとめたこちらの資料が参考になりました。

コンピュータは数学者になれるのか?①