GitHub Pages は静的ページや SPA を無料でサクッと公開したい時に便利ですね。
でも、dist/ ではなく docs/ に成果物を配置する必要があります。
やり方
プロジェクト直下に vue.config.js を作成します。
vue.config.js
module.exports = {
outputDir: './docs',
}
ビルドすると docs/ 以下にビルドしてくれます。
$ yarn build
あとは master に $ git commit
して $ git push
すれば反映されるはずです。