1 はじめに
機械学習、ディープラーニング関連の論文を読む時に、出てくる数式を理解するため、理解しておくべき数学記号を整理しました。
2. 代数 (Algebra)
2.1 総和(Summation)
記号＆例題
\sum_{k=1}^{n} x^k
例題の意味
x^1 +x^2+ ... +x^n
要するに足し算です。
2.2 総積(Production)
記号＆例題
\prod_{k=1}^{n} x^k
例題の意味
x^1 \times x^2\times ... \times x^n
要するに掛け算です。少し息が上がりました。
2.3 関数値が最大になる元(argument)
記号＆例題
\arg\max_{x\in X}f(x)
例題の意味
f(x)を最大にするようなx
プログラミング用語かと思ったら、ちゃっと数学記号でした。
2.4 関数値が最小になる元(argument)
記号＆例題
\arg\min_{x\in X} f(x)
例題の意味
f(x)を最小にするようなx
プログラミング用語かと思ったら、ちゃっと数学記号でした。（小梅太夫の声で）
3. 線形代数 (Linear Algebra)
3.1 ノルム(Norm)
記号＆例題
\begin{Vmatrix}
(3,4)
\end{Vmatrix}
例題の意味
\sqrt{3^2+4^2}
ベクトルの長さor距離
3.2 写像(mapping)
記号＆例題
f:x \Longrightarrow y
例題の意味
y = f(x)
xからｙへの対応付ける
3.3 合成写像(composite function, composite)
記号＆例題
f \circ g
例題の意味
y = f(g(x))
順番に注意
4. 論理演算 (Logical Operation)
4.1 論理和(Logical OR)
記号＆例題
A \vee B
例題の意味
AまたはB
OR
4.2 論理積(Logical AND)
記号＆例題
A \wedge B
例題の意味
AかつB
AND
4.3 論理包含/条件
記号＆例題
A \Rightarrow B \\
A \rightarrow B
例題の意味
AならばB
if文より「断言」のニュアンスが強い。
4.4 全称記号
記号＆例題
\forall x (x<0)
例題の意味
すべての x は、0より小さい
for Allと読む。
4.5 存在記号
記号＆例題
\exists x (x<0)
例題の意味
0より小さい xが存在する。
Existsと読む。Eをひっくり返した表記
5. 数の記号
5.1 実数
記号＆例題
\mathbb{R}
5.2 有理数
記号＆例題
\mathbb{Q}
英語で商を意味するQuotinentの頭文字
5.3 整数
記号＆例題
\mathbb{Z}
ドイツ語で数を意味するZahlenの頭文字
5.4 自然数
記号＆例題
\mathbb{N}
Natural Numberの頭文字
参考資料
http://www27.cs.kobe-u.ac.jp/~masa-n/misc/cmc/j-kiso2001/iabasic/jlshort/node34.html
https://qiita.com/PlanetMeron/items/63ac58898541cbe81ada#%E5%9B%9B%E5%89%87%E6%BC%94%E7%AE%97
https://qiita.com/Qiita/items/c686397e4a0f4f11683d#emphasis---%E5%BC%B7%E8%AA%BF%E5%BC%B7%E5%8B%A2