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Qiitaの数式チートシート

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きれいな数式がかけると見るのも書くのも気持ちがいいですよね!

QiitaではMathJaxというライブラリを使っていて、ブラウザ上で美しい数式を見ることができます。

MathJaxにおける数式の記述方法はTeX記法に則っています。

以下Qiitaにおける数式を書くためのチートシートです。


数式の記述方法

コードブロックの言語指定に "math" を指定することでTeX記法を用いて数式を記述することができます。


```math

e^{i\pi} = -1

```


e^{i\pi} = -1

また、$$で囲むことで独立した段落として記述することもできます。


\$\$ e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta \$\$


$$ e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta $$

その他にも数式を$で囲むことで埋め込み形式として記述できます


\$ e^{\pi i}= -1 $はオイラーの等式として知られています


$ e^{\pi i}= -1 $はオイラーの等式として知られています


改行(\\)

数式の行末に\\(バックスラッシュ2つ)をつけることによって改行をすることができます。


四則演算


```math

1 + 2 = 3 \\

2 - 3 = 5 \\

3 \times 2 = 6 \\

6 \div 3 = 2

```


1 + 2 = 3 \\

2 - 3 = 5 \\
3 \times 2 = 6 \\
6 \div 3 = 2


分数


```math

\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \\

\frac{a+b}{2ab}

```


\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \\

\frac{a+b}{2ab}


上付き・下付き文字


上付き文字

 2015-06-13 23.45.52.png


```math

ax^2 + bx + c = 0 \\

y = x^{\frac{1}{2}}

```


ax^2 + bx + c = 0 \\

y = x^{\frac{1}{2}}


下付き文字

 2015-06-13 23.46.03.png


```math

x_{n+1} = rx_n(1-x_n)

```


x_{n+1} = rx_n(1-x_n)


イコール(=)を揃える

begin{align}とend{align}と&を用いることによってブロック内で改行前後の位置を揃える


```math

\begin{align}

f(x) &= x^2+3x+2 \\

&= (x+1)(x+2)

\end{align}

```


\begin{align}

f(x) &= x^2+3x+2 \\
&= (x+1)(x+2)
\end{align}


文字の間隔


一般的なスペース

 2015-06-14 0.36.38.png


```math

y \quad = ax \qquad + b

```


y \quad = ax \qquad + b


調整可能なスペース

 2015-06-14 0.36.31.png


```math

a \hspace{50pt} b \hspace{1cm} c

```


a \hspace{50pt} b \hspace{1cm} c


小さなスペース

 2015-06-14 0.35.55.png


```math

a ! b \, c : d \; e \\

a !! b \,\, c :: d \;\; e

```


a \! b \, c \: d \; e \\

a \!\! b \,\, c \:\: d \;\; e


括弧の大きさ

下に行くほど括弧が大きくなる


左括弧

\bigl

\Bigl

\biggl

\Biggl


右括弧

\bigr

\Bigr

\biggr

\Biggr

丸括弧()・角括弧[]・波括弧{}を使いたいときは、それぞれの括弧の後ろにつける


```math

a \Biggl(

b \biggl(

c \Bigl(

d \bigl(

e ( f + g )

\bigr)

\Bigr)

\biggr)

\Biggr)

```


a \Biggl(

b \biggl(
c \Bigl(
d \bigl(
e ( f + g )
\bigr)
\Bigr)
\biggr)
\Biggr)


極限(lim)

 2015-06-14 0.27.25.png


```math

\lim_{x \to \infty} f(x) \\

\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \\

\lim_{\substack{x \to \infty \ y \to \infty}} f(x,y)

```


\lim_{x \to \infty} f(x) \\

\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \\
\lim_{\substack{x \to \infty \\ y \to \infty}} f(x,y)


平方根(sqrt)

 2015-06-13 23.39.26.png


```math

\sqrt{a^2+b^2} \\

\sqrt[3]{a}

```


\sqrt{a^2+b^2} \\

\sqrt[3]{a}


三角関数(sin, cos, tan)

 2015-06-14 0.06.03.png


```math

\sin^2 x + \cos^2 x = 1

```


\sin^2 x + \cos^2 x = 1


指数関数(e, exp)

 2015-06-14 0.04.49.png


```math

e^{i\pi} = -1 \\

e^{i\theta} = \cos \theta + i \sin \theta

```


e^{i\pi} = -1 \\

e^{i\theta} = \cos \theta + i \sin \theta


対数関数・自然対数(log, ln)

 2015-06-14 0.00.39.png


```math

\log_a \frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y \\

\ln \frac{x}{y}

```


\log_a \frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y \\

\ln \frac{x}{y}


積分・重積分・周回積分(∫)


積分

 2015-06-13 23.52.30.png


```math

\int f(x)dx \\

\int_{a}^{b}f(x)dx

```


\int f(x)dx \\\

\int_{a}^{b}f(x)dx


重積分

 2015-06-13 23.54.27.png


```math

\iint f(x,y)dxdy

```


\iint f(x,y)dxdy


周回積分

 2015-06-13 23.57.16.png


```math

\oint_C \frac{1}{z}dz

```


\oint_C \frac{1}{z}dz


和・総和(シグマΣ)

fix_sum.png


```math

\sum_{k=1}^{n} k = 1 + 2 + 3 + \cdots + n = \frac{n(n+1)}{2} \\

\sum_{k=1}^{n} k^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}

```


\sum_{k=1}^{n} k = 1 + 2 + 3 + \cdots + n = \frac{n(n+1)}{2} \\

\sum_{k=1}^{n} k^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}


ギリシャ文字

 2015-06-14 0.42.37.png


```math

i \hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = H \psi(x,t)

```


i \hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = H \psi(x,t)


等号、不等号、演算子、集合

figgg.png


矢印記号

figfig.png


```math

\begin{align}

\qquad &ax^2+bx+c = 0 \\

\Leftrightarrow &\quad x^2 + \frac{b}{a}x = - \frac{c}{a} \\

\Leftrightarrow &\quad x^2 + \frac{b}{2a} x + \frac{b^2}{4a^2} = \frac{b^2}{4a^2} - \frac{c}{a} \\

\Leftrightarrow &\quad (x + \frac{b}{2a})^2 = \frac{b^2 - 4ac}{4a^2} \\

\Leftrightarrow &\quad x + \frac{b}{2a} = \pm \frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\

\therefore &x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}

\end{align}

```


\begin{align}

\qquad &ax^2+bx+c = 0 \\
\Leftrightarrow &\quad x^2 + \frac{b}{a}x = - \frac{c}{a} \\
\Leftrightarrow &\quad x^2 + \frac{b}{2a} x + \frac{b^2}{4a^2} = \frac{b^2}{4a^2} - \frac{c}{a} \\
\Leftrightarrow &\quad (x + \frac{b}{2a})^2 = \frac{b^2 - 4ac}{4a^2} \\
\Leftrightarrow &\quad x + \frac{b}{2a} = \pm \frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\
\therefore &x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}
\end{align}


アクセント記号(ベクトルなど)

 2015-06-14 20.51.24.png


```math

\vec{A} = \vec{B} + \vec{C} \\

F = m\ddot{x}

```


\vec{A} = \vec{B} + \vec{C} \\

F = m\ddot{x}


ドット(3点リーダー)


```math

\left(

\begin{array}{ccccc}

a_{11} & \cdots & a_{1i} & \cdots & a_{1n}\

\vdots & \ddots & & & \vdots \

a_{i1} & & a_{ii} & & a_{in} \

\vdots & & & \ddots & \vdots \

a_{n1} & \cdots & a_{ni} & \cdots & a_{nn}

\end{array}

\right)fix_sum.png

```



\left(
\begin{array}{ccccc}
a_{11} & \cdots & a_{1i} & \cdots & a_{1n}\\
\vdots & \ddots & & & \vdots \\
a_{i1} & & a_{ii} & & a_{in} \\
\vdots & & & \ddots & \vdots \\
a_{n1} & \cdots & a_{ni} & \cdots & a_{nn}
\end{array}
\right)


行列と行列式


```math

\begin{matrix}

a & b \\

c & d

\end{matrix}

```


\begin{pmatrix}

a & b \\
c & d
\end{pmatrix}


```math

\begin{pmatrix}

a & b \\

c & d

\end{pmatrix}

```


\begin{bmatrix}

a & b \\
c & d
\end{bmatrix}


```math

\begin{bmatrix}

a & b \\

c & d

\end{bmatrix}

```


\begin{vmatrix}

a & b \\
c & d
\end{vmatrix}


```math

\begin{vmatrix}

a & b \\

c & d

\end{vmatrix}

```


\begin{Vmatrix}

a & b \\
c & d
\end{Vmatrix}


```math

\begin{pmatrix}

a & b \\

c & d

\end{pmatrix}

```


\begin{pmatrix}

a & b \\
c & d
\end{pmatrix}

\times

\begin{vmatrix}
e & f \\
g & h
\end{vmatrix}


場合分け


```math

f(x) = \left\{

\begin{array}{ll}

1 & (x \geq 0) \\

0 & (x \lt 0)

\end{array}

\right.

```


f(x) = \left\{

\begin{array}{ll}
1 & (x \geq 0)\\
0 & (x \lt 0)
\end{array}
\right.

参考記事

http://medemanabu.net/latex/latex-commands-list/