1.はじめに
Tensorの理解に必要な情報を、自分用メモとして整理します。
今日は、ディープランニングの実世界で使われるデータの例を挙げ、
そのデータがテンソルとしてどう表現されているかについてご紹介します。
そして、各データがテンソルのShapeとしてどう表現されるか、注意をしながら読んでいただければと思います。
前回のポストは、こちらになります。
1. テンソル(Tensor)の理解 (1) : Dimension
2. テンソル(Tensor)の理解 (2) : Shape
2.テンソルとは？
- Tensor is a just a container for data.
- The data are almost numerical data
- Therefore, Tensor is a container for number.
テンソルは、数字を入れるコンテナです。シンプルですね。
3.テンソルの実例(Real World Data)
下記のテーブルに、ディープランニングの実世界でよく使われるデータとそのテンソル情報を示します。
| データの例 | 名称 | Tensor | Shape |
|---|---|---|---|
| Vector Data* | Matrix | 2D Tensor | (sample, feature) |
| Time Series Data | 3D Tensor | 3D Tensor | (sample, timestep, feature) |
| Images | 4D Tensor | 4D Tensor | (sample, height, width, channel) |
| Video | 5D Tensor | 5D Tensor | (sample, frame, height, width, channel) |
- Vector data is different with Vector. Vector is 1D tensor.
- ベクトルデータは、機械学習でよく使われるテーブル型のデータを意味します。ベクトルではなく、ベクトルデータだることに注意しましょう。
3.1. Vector Data（2D Tensor)
人のリストのデータの例を挙げます。何等かの選挙名簿だと考えてください。
リスト中の各公人を説明する特徴量(Features)として、年齢（Age),郵便番号（ZIP Code),収入(Income)を選び、10000人(Samples)のデータを集めたとします。
データがマトリックス状になりますので、2Dテンソルとなります。この２DテンソルのShapeは、(Sample, Feature)=(10000,3)です。
3.2.Time Series Data（3D Tensor)
ある会社の1年間の株価を時系列データを考えます。
このデータの構成を考えます。
株価は、1年中250営業日のデータが集まります。
株価は1分単位で集計します。株式市場は390分のデータが集まります。
株買の特徴量として、Current Price, the Highest Price, the Lowest Priceの三つを選びます。
従って、この時系列のShapeは、(Sample, Timestep, Feature) = (250, 390, 3)となります。
3.3. Images（4D Tensor)
画像のデータです。
まず、128枚の画像データがあるとします。
次に、解像度が256X256 pixelsとします。
カラー画像とし、三つのチャンネル(R,G,B)で構成されています。
従って、この画像データのShapeは、(Sample, height, width, channel) = (128, 256, 256, 3)となります。
3.4. Video（5D Tensor)
動画のデータです。
例えば、解像度144X156の60秒のカラー動画データが4本あるとします。
この動画のFrame rateを4fpsと仮定しますと、約240フレーム(240 frame = 60 sec * 4 frame/sec)で構成されることになります。
従って、この動画データのShapeは、(Sample, Frames, Height, Width, Channel) = (4, 240, 144, 156, 3) となります。
4.まとめ
| データの例 | 詳細 | 図 | Tensor | Shape |
|---|---|---|---|---|
| Vector Data* | Personal Data | |
2D Tensor | (sample, feature)=(10000, 3) |
| Time Series Data | Annual Stock Data | |
3D Tensor | (sample, timestep, feature) = (250, 260, 3) |
| Images | Batch of Color Images | |
4D Tensor | (sample, height, width, channel)=(128,256,256,3) |
| Video | Batch of Video Frames | |
5D Tensor | (sample, frame, height, width, channel)=(4,240,144,156,3) |
- Vector data is different with Vector. Vector is 1D tensor.