循環参照を解決するクラス設計を検討したい

「TeachingクラスがもしTeacherインスタンスやStudentインスタンスを持てばその間で循環参照」が一番いいと思います。

理由はTeacherとStudentがお互いに直接依存してなくてTeachingを通じて間接依存するからです。

ちなみに、Personというインターフェースを作ってTeacherとStudentに継承させたら、TeachingクラスでのTeacherとStudentインスタンスの管理がもっと上手くできると思います。

先生は学校から学生名簿を渡されて、出席確認したり授業するといいのでは？
それなら一方方向アクセスで循環しません。
循環してしまうときは、@heesukim998 さんが書かれているようにインタフェースを作って両方から参照するといいですよ。例えば「担任インタフェース」を作って、先生は実装し、生徒はインタフェースを参照することで循環せずに済みます。

のモデルでTeachingがTeacherとStudentに直接関連するのか？疑問です。

Teaching=LearningなのでClasswork授業に変更しました。

’’’mermaid
graph LR
  Manager-->Classwork
  Classwork-->Teacher
  Classwork-->Student
  Student-->Member
’’’

TeacherとStudentの関係を会話で定義するのは蛇足とおもいます。

質問からは具体的に何の話か分からないのでハズレかもしれませんが・・・

データベースがあって、それに Manager, Teacher, Student などのテーブルがあって、質問者さんが言うクラスとはエンティティクラスのことではなかろうかと想像してレスします。

Microsoft の Entity Framework Core 関係のチュートリアルに、質問に書いてある Teacher, Student と似たような構造のエンティティクラスの例があるので紹介します。下の画像を見てください。

出典:
チュートリアル: 複合データ モデルを作成する
https://learn.microsoft.com/ja-jp/aspnet/core/data/ef-mvc/complex-data-model?view=aspnetcore-6.0

Teacherが教え子のStudentを取得するというときに循環参照が起きてしまいます。

ある Teacher が教えているすべての Student 一覧を取得したいということだと想像してます。

上の画像の例では、Instructor クラスの CourseAssignments ナビゲーションプロパティでその Instructor が担当している Couese を取得し、Course クラスの Enrollments ナビゲーションプロパティをたどってその Course に参加している Student を取得するということができます。

なので、

TeachingクラスがもしTeacherインスタンスやStudentインスタンスを持てばその間で循環参照。

上の画像の例では、あるクラスが他のクラスのインスタンスを参照しているということはありません。

質問者さんの言う「循環参照」という意味が理解できていませんが、何にせよ「インスタンスを持てば」というのが根本的な問題の原因であるということなら、そこは回避できるはずです。