コメントいただきましたので、修正してみました

Windows 環境の Python で、クリップボード上のテキストの混在する改行コード(\r\nと\n)を統一する

import os
import pyperclip
line =pyperclip.paste()
line =line.replace(os.linesep, "\n")
line =line.replace("\n", os.linesep)
pyperclip.copy(line)

コメントありがとうございます。
os.linesepを使うのが正解のようですね。
最初のreplaceで\r\nを\nに変換することで、改行コードを\nに統一し、
次のreplaceで\r\nにしてクリップボードに戻しています。

ただし、入出力がファイルの場合は、テキストモードのopenでうまくやってくれるんですね...

また、\rも変換してましたが、古い人間なもので、古いMacの改行コードも想定してました...