はじめに
世の中には様々な圧縮形式があります。小さな圧縮ファイルを作るために一番重要なことは何でしょうか？ 圧縮率の高い優れたアルゴリズムを使う？ いいえ、違います。小さな圧縮ファイルを作るのにもっとも重要なことはデータサイズを 0 バイトにすることです。
調査
ということで調べてみました。
$ gzip -cf </dev/null | od -Ad -tx1z
0000000 1f 8b 08 00 00 00 00 00 00 03 03 00 00 00 00 00 >................<
0000016 00 00 00 00 >....<
0000020
$ lz4 -cf </dev/null | od -Ad -tx1z
0000000 04 22 4d 18 64 40 a7 00 00 00 00 05 5d cc 02 >."M.d@......]..<
0000015
$ bzip2 -cf </dev/null | od -Ad -tx1z
0000000 42 5a 68 39 17 72 45 38 50 90 00 00 00 00 >BZh9.rE8P.....<
0000014
$ lzip -cf </dev/null | od -Ad -tx1z
0000000 4c 5a 49 50 01 0c 00 83 ff fb ff ff c0 00 00 00 >LZIP............<
0000016 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 24 00 00 00 >............$...<
0000032 00 00 00 00 >....<
0000036
$ xz -cf </dev/null | od -Ad -tx1z
0000000 fd 37 7a 58 5a 00 00 04 e6 d6 b4 46 00 00 00 00 >.7zXZ......F....<
0000016 1c df 44 21 1f b6 f3 7d 01 00 00 00 00 04 59 5a >..D!...}......YZ<
0000032
$ compress -cf </dev/null | od -Ad -tx1z
0000000 1f 9d 90 >...<
0000003
結論
ということで、最も小さな圧縮ファイルを作れる圧縮形式は伝統の compress 形式（.Z形式）で、わずか 3 バイトでした。他にも圧縮形式はありますが、これが最小な気がします。
ちなみにここで出力されたバイナリをファイルに保存すれば、ちゃんと伸張できるはずです。次の例は空の gzip ファイルを作る例です。
圧縮ファイルの作成と伸張
$ gzip -cf </dev/null > null.gz
$ ls -l
total 4
-rw-rw-r-- 1 koichi koichi 20 Jun 11 23:52 null.gz
$ gunzip null.gz
$ ls -l
total 0
-rw-rw-r-- 1 koichi koichi 0 Jun 11 23:52 null
圧縮ファイルがどのようなバイナリであるかもわかっているので、圧縮コマンドがない環境でも空の圧縮ファイルが作れます。
圧縮ファイルの作成と伸張
$ printf '\37\213\10\0\0\0\0\0\0\3\3\0\0\0\0\0\0\0\0\0' > null.gz
$ ls -l
total 4
-rw-rw-r-- 1 koichi koichi 20 Jun 11 23:57 null.gz
$ gunzip null.gz
$ ls -l
total 0
-rw-rw-r-- 1 koichi koichi 0 Jun 11 23:57 null
なお、このテクニックがなんの役に立つのかは知りません。
ネタ元: Shell、ShellScriptで空のZIPファイルを作成する方法
22バイトの空のzipを作る方法
$ printf 'PK\5\6\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0\0' > empty.zip