https://www.jetbrains.com/datagrip/features/
(DataGripのバージョンアップで対応するとは思いますが…)
mysql-connector-java-5.1.35-bin.jar
が入っていたが、2015年初頭で MySQL5.7対応前と思われる。
こちらで 5.1.38 をダウンロードし、
Data Sources and Drivers - MySQL - Settings - Driver files
で
mysql-connector-java-5.1.38-bin.jar
を追加し、 5.1.35 は除いておく。
アプリ再起動後、5.1.38を使用するようになり接続できた。