【放電試算】電気毛布とポータブル電源の稼働時間シミュレーション｜低温時の一時的な容量低下とDC/AC変換効率を仮定した計算モデルの実装

冬のアウトドアや車中泊、停電対策として、リン酸鉄リチウムイオン（LiFePO4）ポータブル電源と電気毛布の組み合わせが活用されています。

しかし、カタログスペック上のバッテリー公称容量（Wh）と家電の定格消費電力（W）だけで単純に除算すると、実際の使用環境における稼働時間と乖離が生じるケースがあります。

本稿では、インバーター変換効率、待機消費電力、および低温環境下におけるバッテリーの一時的な放電容量の低下を仮定した数理モデルを整理し、ブラウザ上で概算稼働時間を試算するJavaScriptアルゴリズムの実装例を解説します。

※前提条件とご注意事項:
本稿で扱う「変換効率85%」「0℃で15%の一時的容量低下」等の数値は、計算モデルを構築するための試算用の仮定値です。実際の数値は機器の仕様、回路設計、放電レート、気温推移によって大きく異なります。また、本試算は理論計算に基づく目安であり、実際の連続稼働時間や寒冷地での安全を保証するものではありません。

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1. 単純計算モデルと実使用環境における変動要素

一般的な机上計算式は以下の通りです。

$$\text{理論稼働時間 (h)} = \frac{\text{バッテリー公称容量 (Wh)}}{\text{家電の定格消費電力 (W)}}$$

たとえば「500Whのポータブル電源」で「定格30Wの電気毛布」を使用する場合、机上計算では $500 \div 30 \fallingdotseq 16.6$ 時間と算出されます。

しかし、実使用においては以下の3つの損失・変動要素を考慮する必要があります。

① インバーターDC-AC変換効率 ($\eta_{\text{inv}}$)

ポータブル電源の内部バッテリーは直流（DC）です。ACコンセント（AC100V 正弦波）から出力する際、インバーターによる電力変換ロスが発生します。
本計算モデルでは、一般的な目安値として $\eta_{\text{inv}} = 0.85$（変換効率85%、ロス約15%） を仮定しています（機種や接続負荷により変動します）。

② 制御回路・ファンの待機電力 ($P_{\text{standby}}$)

AC出力をONにすると、マイコン基板、冷却ファン、液晶表示部等により、接続機器が停止中であっても一定の電力が常時消費されます（本試算では約8Wを想定）。

③ 低温環境下における「一時的な取り出し可能容量の低下」 ($\eta_{\text{temp}}$)

リチウム電池は、外気温が0℃付近に低下すると電解液の粘度上昇と内部抵抗の増大により、取り出し可能な実効エネルギー（Wh）が一時的に減少します。
本試算では、モデル化の目安として 0℃環境下で約15%低下（$\eta_{\text{temp}} = 0.85$） と仮定しています。

【重要】恒久的な劣化との区別:
低温による容量低下は「一時的な放電特性の変化」であり、バッテリーセルが適温（常温）に戻れば元の放電能力に回復します。充放電サイクルや経年による不可逆な「恒久的劣化（寿命低下）」とは性質が異なります。

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2. 電気毛布の間欠駆動（デューティ比）のモデル化

電気毛布はヒーターに通電し続けるわけではなく、サーモスタット制御により設定温度に応じて通電と遮断を繰り返します。

以下は、定格55Wの一般的なシングル敷毛布を想定した試算用の仮定値です。

設定モード（目安）	定格電力	想定平均デューティ比	想定平均消費電力 ($P_{\text{avg}}$)	8時間使用時の想定消費Wh
弱	55W	約 25%	約 14 W	約 112 Wh
中 (標準試算値)	55W	約 55%	約 30 W	約 240 Wh
強	55W	約 90%	約 50 W	約 400 Wh

※外気温や寝具の断熱性、サーモスタットの精度により実際の平均消費電力は変動します。

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3. 稼働時間・必要Whの計算モデル

計算に含まれる条件・含まれない条件

• 【計算モデルに含まれる条件】:
  • バッテリー公称容量 ($Wh_{\text{nominal}}$)
  • 各家電の想定消費電力 ($W_i$) × 想定使用時間 ($h_i$)
  • 仮定したインバーター変換効率 ($\eta_{\text{inv}}$)
  • 仮定した温度係数 ($\eta_{\text{temp}}$)
  • AC待機電力 ($P_{\text{standby}}$)
• 【計算モデルに含まれない条件】:
  • 機器起動時の突入電力（ピーク電力）
  • 外気温・風速の急激な変化
  • バッテリーセルの個体差および経年劣化度合い
  • 接続機器のサーモスタットの頻繁な動作変動

数理モデル式

実効利用可能電力量 $Wh_{\text{effective}}$：
$$Wh_{\text{effective}} = Wh_{\text{nominal}} \times \eta_{\text{temp}} \times \eta_{\text{inv}}$$

想定合計消費電力量 $Wh_{\text{total_used}}$：
$$Wh_{\text{total_used}} = \sum_{i=1}^{n} (W_i \times h_i) + (P_{\text{standby}} \times \max(h_i))$$

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4. JavaScript実装例

入力値を自由に変更して試算を行える計算関数の実装例です。

/**
 * ポータブル電源の実効稼働時間を試算する（概算モデル）
 * @param {Object} params
 * @param {number} params.batteryWh - バッテリー公称容量 (Wh)
 * @param {number} params.ratedWatts - 定格出力 (W)
 * @param {number} params.tempCelsius - 外気温 (℃)
 * @param {number} params.inverterEff - インバーター変換効率 (0.0 - 1.0, 初期仮定値 0.85)
 * @param {Array<{name: string, watts: number, hours: number}>} params.appliances - 使用機器リスト
 */
function calculatePowerStationRuntime(params) {
  const { 
    batteryWh, 
    ratedWatts, 
    tempCelsius, 
    inverterEff = 0.85, 
    appliances 
  } = params;

  // 1. 低温時の一時的容量低下係数（試算用の仮定モデル）
  let tempFactor = 1.0;
  if (tempCelsius <= -10) {
    tempFactor = 0.70; // 氷点下の仮定値
  } else if (tempCelsius <= 0) {
    tempFactor = 0.85; // 0℃付近の仮定値
  } else if (tempCelsius <= 10) {
    tempFactor = 0.92; // 低温期の仮定値
  }

  // 2. 実効取り出し可能Wh（概算）
  const effectiveWh = Math.round(batteryWh * tempFactor * inverterEff);

  // 3. 家電の合計消費Wh
  let totalApplianceWh = 0;
  let maxDurationHours = 0;
  let totalContinuousWatts = 0;

  appliances.forEach(item => {
    const itemWh = (item.watts || 0) * (item.hours || 0);
    totalApplianceWh += itemWh;
    if (item.hours > maxDurationHours) maxDurationHours = item.hours;
    totalContinuousWatts += (item.watts || 0);
  });

  // 4. AC待機電力の加算（仮定値: 8W）
  const standbyWatts = 8;
  const standbyTotalWh = Math.round(standbyWatts * maxDurationHours);
  const totalUsedWh = Math.round(totalApplianceWh + standbyTotalWh);

  // 5. 残容量率（概算）
  const remainingWh = effectiveWh - totalUsedWh;
  const remainingPct = Math.max(0, Math.round((remainingWh / effectiveWh) * 100));
  const isOverload = totalContinuousWatts > ratedWatts;
  const isShortage = remainingWh < 0;

  // 6. 計画上の推奨公称Whの目安逆算（残量20%バッファを想定）
  const targetBufferRatio = 0.80;
  const estimatedRequiredWh = Math.round(totalUsedWh / (tempFactor * inverterEff * targetBufferRatio));

  return {
    effectiveWh,
    totalUsedWh,
    remainingWh,
    remainingPct,
    isOverload,
    isShortage,
    estimatedRequiredWh
  };
}

// 試算例: 外気温0℃環境を仮定、500Wh電源、電気毛布中モード想定30W/8h + スマホ充電15W/2h
const result = calculatePowerStationRuntime({
  batteryWh: 500,
  ratedWatts: 500,
  tempCelsius: 0,
  inverterEff: 0.85,
  appliances: [
    { name: '電気毛布 (中モード想定)', watts: 30, hours: 8 },
    { name: 'スマホ充電', watts: 15, hours: 2 }
  ]
});

console.log(`実効取り出し可能容量（概算）: ${result.effectiveWh} Wh`);
console.log(`合計想定消費電力量: ${result.totalUsedWh} Wh`);
console.log(`試算上のバッテリー残量率: ${result.remainingPct} %`);
console.log(`計画目安となる推奨公称容量: ${result.estimatedRequiredWh} Wh`);

試算結果の出力例

実効取り出し可能容量（概算）: 361 Wh
合計想定消費電力量: 334 Wh
試算上のバッテリー残量率: 7 %
計画目安となる推奨公称容量: 578 Wh

仮定条件に基づく試算上、500Wh級電源では残量に余裕が少なくなることが確認できます。実際の計画においては、より大きな容量（700Wh〜1000Wh級など）を検討するか、使用機器・使用時間を調整してゆとりを持たせることが望まれます。

💡 上記の計算条件（500Wh・外気温0℃・電気毛布＋スマホ）をWeb上でそのまま試算できます
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5. Webシミュレーターによる試算（パラメータ変更可能）

上記の数理モデルをもとに、変換効率や気温条件、家電のW数・使用時間を自由に調整して試算できるWebツールを公開しています。

印刷用計画表シートやCSVエクスポートにも対応しています。

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