問題文

解説

まず、具体例を考える。
なお、実際のコードに合わせるため左上を$(0,0)$とする。

$W=3,H=3,C=$'$B$'のとき
$(1,1)=$'$B$'
$(0,1)=$'$W$'
$(2,2)=$'$B$'

これで分かったかもしれないが、この問題は パリティ（偶奇） について考える問題になっている。
具体的に言うと

$a\hspace{1mm}mod \hspace{1mm}b=0$なら$C$
$a\hspace{1mm}mod \hspace{1mm}b=1$なら$C$じゃないほう

こんな感じに実装すればよい。
なおパリティの問題は競プロ頻出なので覚えておこう。
各$(i,j)$の構築は$O(1)$かかるので、実行時間は$O(HW)$。よって、十分高速。

C++での解答例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
  int W,H;char C;cin>>W>>H>>C;
  for(int i=0;i<H;i++){
    for(int j=0;j<W;j++){
      if((i+j)%2==0)cout<<C;
      else cout<<(char)('W'+'B'-C);
    }
    cout<<endl;
  }
}