anyにキャストしてから[]でキー指定すればよい。

enum EnumType{
 ONE
}
var one: EnumType = (<any>EnumType)['ONE'];

おまけ

汎用的に使えるヘルパーっぽいの作ったけど記述量は減ってないのでいまいちかも。

playground

enum Beatles{
	JOHN,
	PAUL,
	GEORGE,
	RINGO
}

class Enum{
	static valueOf<E>(value: string, klass: any): E {
		return (<any>klass)[value];
	}
}


var john: Beatles = Enum.valueOf<Beatles>("JOHN", Beatles);

console.log(john == Beatles.JOHN); // true