Rにおいて３次元散布図を描く関数scatterplot3d()について、軸の反転方法を紹介します。
厳密に言うと、軸が反転しているように見せる方法になります。

これにより、scatterplot3d()でいわゆる「右手系座標」が描画できるようになります。

y軸反転前（手前から奥方向）

y軸反転後（奥から手前）

環境

OS: Windows10
R: R x64 4.0.3
RStudio: Version 1.3.1093

`plot()`における`xlim`を使った軸の反転方法

Rにおいて、plot()を用いて2次元の散布図を描く場合、xlimやylimを用いることで、簡単に軸の向きを反転させることができます。

x軸反転前（デフォルト）

ソースコード

example1.r

n <- 100
x <- seq(0,2*pi,length=n)
y <- array(1:n)

for(i in 1:n){
  y[i] <- sin(x[i])
}

par(mar=c(5,4,4,2))
plot(x,y,
     xlim=c(0,7), #x軸反転前（0->7）
     pch=c(19,rep(1,n-2),19),
     col=c("#FF0000",rep("#000000",n-2),"#00FF00"))

結果

x軸反転後

ソースコード

example2.r

n <- 100
x <- seq(0,2*pi,length=n)
y <- array(1:n)

for(i in 1:n){
  y[i] <- sin(x[i])
}

par(mar=c(5,4,4,2))
plot(x,y,
     xlim=c(7,0), #x軸反転後（7->0）
     pch=c(19,rep(1,n-2),19),
     col=c("#FF0000",rep("#000000",n-2),"#00FF00"))

結果

`scatterplot3d()`でも`xlim`を使うが…

同じようなことを、3次元の散布図を描くscatterplot3d()についても行いたいのですが、どうやら仕様により、xlim等を使っての軸反転はできないようです。

y軸反転前

ソースコード

example3.r

n <- 100
x <- seq(0,2*pi,length=n)
y <- x
z <- array(1:n)

for(i in 1:n){
  z[i] <- sin(x[i])
}

scatterplot3d(x,y,z,
              pch=c(19,rep(1,n-2),19),
              color=c("#FF0000",rep("#000000",n-2),"#00FF00"),
              xlab="x",ylab="y",zlab="z",
              ylim=c(0,7), #y軸反転前（0->7）
              y.margin.add=0.2
              )

結果

y軸反転…を意図

ソースコード

example4.r

n <- 100
x <- seq(0,2*pi,length=n)
y <- x
z <- array(1:n)

for(i in 1:n){
  z[i] <- sin(x[i])
}

scatterplot3d(x,y,z,
              pch=c(19,rep(1,n-2),19),
              color=c("#FF0000",rep("#000000",n-2),"#00FF00"),
              xlab="x",ylab="y",zlab="z",
              ylim=c(7,0), #y軸反転を意図（7->0）
              y.margin.add=0.2
              )

結果（y軸反転せず）

公式ドキュメントにも、xlim、ylim、zlimの項に

Note that setting enlarged limits may not work as exactly as expected (a known but unfixed bug).

とあるので、もしかしたらこれが影響しているのかしれません。

それでも`scatterplot3d()`で軸反転させたい！

それでもやっぱり軸反転させたいので、あたかも軸反転しているかのように見せる手段を考えました。

幸い、scatterplot3d()にはx.ticklabs等の引数があり、これにより軸の目盛りラベルの値を上書きすることができます。

これを用いて、反転させたい成分に対して、

プロットデータの対象成分について、値を反転させる
対象成分の軸の目盛りラベルの値も反転させる

の2つをすることで、あたかも軸反転しているように見せます。

プロットデータの値を反転させる

仮に、点$x$を点$a$で反転させたいとします。
このとき、反転後の点を$x'$とすると、$x'$は
　　$x'=-(x-a)+a=2a-x$
により算出されます。

プロットデータの反転させたい成分について、同様のことをすることで、反転することができます。
R上のコードでは、具体的に以下のように書けばOKです。

example5.r

x <- 2*a - x

ところで、反転の中心となるaはどのように決めればよいでしょう？
反転したい軸の範囲の中心を設定してあげれば、きれいに軸反転したように見えます。

例えば、y軸について反転させたい場合、y軸の最小値を0、最大値を7とすると、

example6.r

ylim_min <- 0
ylim_max <- 7
ylim_ave <- ave(c(ylim_min,ylim_max))

y <- 2*ylim_ave - y

とすることで、y軸の範囲の中心3.5で反転させることができます。

軸の目盛りラベルの値を反転させる

先ほど紹介したx.ticklabs等の引数には、目盛りラベルを小さい方から並べた配列を渡します。

例えば、y軸の目盛りラベルを0から7の1刻みにしたい場合は、scatterplot3d()の引数に

example7.r

y.ticklabs=seq(0,7,by=1)

と書けばOKです。

今回は、これを反転させたいので、7から0の-1刻みの配列を渡せばいいので、

example8.r

y.ticklabs=seq(7,0,by=-1)

となります。

実例

以上をまとめると、以下のソースコードになります。

ソースコード

test.r

n <- 100
x <- seq(0,2*pi,length=n)
y <- x
z <- array(1:n)

ylim_min <- 0
ylim_max <- 7
ylim_ave <- ave(c(ylim_min,ylim_max))

for(i in 1:n){
  z[i] <- sin(x[i])
}

y <- 2*ylim_ave - y

scatterplot3d(x,y,z,
              pch=c(19,rep(1,n-2),19),
              color=c("#FF0000",rep("#000000",n-2),"#00FF00"),
              xlab="x",ylab="y",zlab="z",
              y.ticklabs=seq(7,0,by=-1),
              y.margin.add=0.2
              )

結果