EC2 上の Amazon Linux 2 は systemd を使いますが、Docker Hub にある amazonlinux 公式イメージ https://hub.docker.com/_/amazonlinux/ のデフォルト状態では systemd が利用できません。

Dockerfile

FROM amazonlinux:2
RUN yum -y update && yum -y install procps systemd-sysv
CMD ["/sbin/init"]

docker-compose.yml

version: "2"

services:
  amzn:
    build: "."
    cap_add:
      - SYS_ADMIN
    volumes:
      - /sys/fs/cgroup:/sys/fs/cgroup:ro

このほかに privileged: true や security_opt: - seccomp:unconfined が必要という記事もみかけますが、現在は不要になっているようです。（2019年6月現在）

また、Mac 本体には /sys/fs/cgroup は存在しませんが、こちらも問題ないようです。

以下のように起動できます。

docker-compose build
docker-compose up -d
docker-compose exec amzn bash
docker-compose exec amzn systemctl -all
docker-compose exec amzn journalctl -f

systemctl や journalctl が使えるようになりました。