A問題

$a$ と $b$ と $c$ が同じペンキなら 1 を
$a , b , c$ の 2つが同じペンキなら 2 を
3つの色がすべて異なるなら 3 を出力します。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//Created by karaju.

int main(void){
  int a, b, c;
  cin >> a >> b >> c;
  
  if(a == b && b == c) cout << 1 << endl;
  else if(a == b || b == c || c == a) cout << 2 << endl;
  else cout << 3 << endl;
  
}

setを使った別解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//Created by karaju.

int main(void){
  set<int> paint;
  for(int i = 0; i < 3; i++){
    int a;
    cin >> a;
    paint.insert(a);
  }
  cout << paint.size() << endl;
}

B問題

一番左のボールは $K$ 通り、それ以外は左のボールの色を除いて、 $K - 1$ 通りの塗り方があります。
合計で何通りかを繰り返しで計算しましょう。（オーバーフローに注意）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//Created by karaju.

int main(void){
  int n, k;
  cin >> n >> k;
  long long ans = k; 
  for(int i = 1; i < n; i++){
    ans *= k - 1;
  }
  cout << ans << endl;
}

C問題

全探索では、この提出のように、TLEになってしまいます。
なので、全探索ではない解き方を考える必要があります。

まず、前回確認したときよりも得票数が減ることはありえません。
そして、高橋くんの得票数が$T_i$の倍数であり、青木くんの得票数が$A_i$の倍数である必要があります。

なので、
$前回の高橋くんの得票数 \leq n \times T_i, 前回の青木くんの得票数 \leq n \times A_i$
を満たす最小の自然数$n$を求められれば、今回確認したときの2人の得票数を求めることができます。
この$n$は以下の式で求められます。
$n = max(\lceil \frac{前回の高橋くんの得票数}{T_i}\rceil,\lceil \frac{前回の青木くんの得票数}{A_i}\rceil) $

$n$の値が求められたので、2人の得票数も求められます。
この処理を繰り返せば、この問題は解くことができます。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//Created by karaju.

int main(void){
  int n;
  cin >> n;
  long long t_now = 1, a_now = 1, t, a;
  // t_now, a_now は 両者の得票数
  for(int i = 0; i < n; i++){
    cin >> t >> a;
    
    long long mag = max( (t_now + t - 1) / t, (a_now + a - 1) / a );
    // a / b の切り上げは、 (a + b - 1) / b で 計算できる
    
    t_now = t * mag;
    a_now = a * mag;
  }
  cout << a_now + t_now << endl;
}

D問題

問題を読んで考えてみると、できるだけパーの回数が多いほうが良いということがわかります。そして、勝つ方法は、 相手がグーを出したときに自分がパーを出す という方法のみです。
なので、相手がパーを出したらパーで対応して、相手がグーを出したらできるだけパーで対応するというのが最善手です。

このことから、答えは $自分が出せるパーの回数 - 相手のパーの回数$ で求められます。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//Created by karaju.

int main(void){
  string s;
  cin >> s;
  int g = 0, p = 0;
  //グー・パーの数をカウントする変数
  for(int i = 0; i < s.size(); i++){
    if(s[i] == 'g') g++;
    else p++; //パーの回数を数える
  }
  int times = s.size() / 2;
  //自分の出せるパーの回数を求める
  
  cout << times - p << endl;
}