hugはPythonでAPIを簡単に作るモジュールです。
mod_wsgiはPythonコードをApacheで動かすためのパッケージです。
これらを組み合わせて、Apacheで動くAPIを簡単に作ります。

hugアプリケーションをmod_wsgiで読み込む

PythonコードにWSGIに対応したapplicationを用意する必要があります。
hugにはapplicationが用意されており、以下ように読み込めます。

application = __hug_wsgi__
from hoge_hoge import __hug__wsgi__ as application

サンプルコード

# -*- coding:utf-8 -*-

import hug

@hug.get("/", examples="text=Hello World!")
def keyword_extraction_api(text: hug.types.text):
    return {'text': text}

application = __hug_wsgi__

これで、http://hoge-server.com/text=Hello%20World!とリクエストを送れば、{"text": "Hello World!"}が返ってきます。

ちょっとハマったところ

なかなかコードが実行できずハマった。
原因は__hug_wsgi__を最初に書いていたことである。
（おそらく、デコレータを書くと、メソッドが__hug_wsgi__に追加される？ため、最後に__hug_wsgi__を書くと良さそう。）