半加算器

半加算器を理解するためには、２進数の１桁（ビット）同士で行われる足し算に、どんなパターンがあるか考えると良いようです。

  0          0          1         1
+ 0        + 1        + 0       + 1
-----     ------     ------    ------ 
  0          1          1        10

4パターンです。

ANDゲートが半分丸でORゲートが三日月でNOTゲートがおでんです。

入力A、入力B、出力S（SUM）、桁上げ出力C（Carry Out)の回路図で入力と出力の関係になっています。
Cは桁上がりした２桁目の数に当たる出力でSは１桁目の数に当たる出力です。

真理値表にまとめると

   0
+  1
-----
  01
// CSの順番で表示されるということですね

つまり出力Cは論理積（AND）。出力Sは排他的論理和（XOR）。
この二つが組み合わさって半加算器が出来上がっています。

なんとなくわかった。ような。気がします。

全加算器

  0 1 1 1 1 1 1 0 1
+ 0 1 1 0 1 1 1 1 1
---------------------
  1 1 1 0 1 1 1 0 0
 ~~~~~~~~~~~~~~~  ~~
  全加算器が必要    半加算器でOK

２桁目以降は下位の桁から繰り上がってくる可能性があるため、半加算器では対応ができません。
そのため、２桁目以降は全加算器が必要となります。

全加算器は半加算器と論理和回路（OR回路）を組み合わせることで作ることができるようです。
半加算器は2つの組み合わせが必要です。

半加算器と比べると入力口が一つ増えて計算式は

   A
+  B
-----
 C S
   +
   C

となるようです。

なんとなく理解しましたが、しっくりこないので何回か復習してみようと思います。