Kimiのkimi-for-codingで執筆しました
ふと、知りたくなったんです。
あるAIサービスの有料プラン、世界で何人が使ってるんだろう、と。
調べてすぐ壁にぶつかりました。運営会社は事業向けの顧客数（◯◯社以上、みたいなやつ）は胸を張って出すのに、個人の有料契約者がプラン別に何人いるか。ここはきれいに非開示なんですね。
ないものはない。だったら推計するしかない。
で、ここからが本題です。「適当に1個それっぽい式を立てて出す」のが一番危ない、という話をします。
1本の式で出すと、たぶん外す
最初にやりがちなのがこれです。
「年間の課金収益 ÷ 1人あたりの平均単価 = 契約者数」。
きれいですよね。収益も単価もそれっぽい数字を入れれば、ポンと答えが出る。出るんですが入れた前提が1ミリずれただけで、答えが倍になったり半分になったりします。
単価を$40と置くか$50と置くかで、結論が何百万人も動く。なのに出てきた数字だけ見ると、妙に説得力がある（一本道で出した数字ほど、自分でも信じてしまう）。
これ、占いと同じ構図です。1つの理屈で出した1つの答えは、当たってるように見えて、外れたときに「どこで外したか」すら分からない。
だから、違う角度から3回殴る
そこで、考え方の毛色がぜんぶ違う3つのやり方で、別々に見積もりました。
- A:収益から逆算する（上から）。課金収益を平均単価で割る。さっきの式です。
- B:利用者の流れから積み上げる（下から）。サービス全体の利用者 × 「無料から有料に切り替わる割合」。
- C:よその似たサービスと比べる（横から）。先行している同業の有料ユーザー数の、だいたい何%くらいの規模か。
ポイントは、3つが互いに「別の前提」に乗っていることです。
Aは「単価」を信じている。Bは「転換率」を信じている。Cは「他社比」を信じている。だから1つが盛大に間違っていても、残り2つが道連れになりにくい。同じ前提を共有した3つの式を並べても、それは3回ではなく1回殴っているのと同じなんですね。
そのうえで、3つに重みをつけました。今回はAに4割、BとCに3割ずつ。Aを一番重くしたのは「価格は確定値なので収益というアンカーが具体的」だから。ただし収益そのものの不確かさもあるので、過信はしない（全部Aに賭けない、の意思表示が残り6割です）。
平均して、終わり……にしてはいけない
ここで一番おもしろい（そして一番大事な）ことが起きました。
Aで出した数字と、B・Cで出した数字が、3倍くらいズレたんです。片方が約500万人、もう片方が約150万人。
ふつう、こういうときは「じゃあ間を取って」と平均してならしたくなります。でも、そのズレを平らに均してしまうと、一番大事な情報を捨てることになる。
このズレは、こう言っているわけです。
「収益が思ったより低いのか、それとも有料に切り替わる人の割合が思ったより高いのか、そのどっちかだぞ」と。
つまりズレはノイズじゃなくて、構造のヒントなんです。平均値という1つの数字は、その緊張をなかったことにしてしまう。
なので最終的な答えは「中央値 約290万人、ただし約170万〜480万の幅」という、幅つきで出しました。そして「実際の収益が想定より高ければ上（500万寄り）、転換率が想定より低ければ下（150万寄り）に振れる」という、どっちに転ぶと何が起きるかまで添える。
点ではなく、幅と、振れる向き。これがないと、ただの当てずっぽうと見分けがつきません。
おまけに、構造まで見えてしまった
積み上げの途中で、副産物が出ました。
プラン別の内訳を見ると、人数では最安プランが約8割を占めている。圧倒的多数は「とりあえず一番安いの」なんですね（わかる）。
ところが収益で見ると、安いプランと上位プランがほぼ3等分になる。人数では数%しかいない最上位プランが、単価が10倍なので売上の4分の1を支えている。いわゆる「クジラ」（少数で大金を落とす層）です。
「ユーザーの大半」と「売上の大半」は、別の場所にいる。
人数だけ数えていたら絶対に見えなかった顔です。これも、複数の角度から見たから浮かんだご褒美でした。
学び
- 公開されていない数字を見積もるとき、1本のきれいな式は一番危ない。前提が1つずれただけで答えが倍ぶれるのに、出てきた数字は妙に信じてしまう。
- だから前提の違う複数のやり方で別々に出して、重みをつけて統合する。同じ前提に乗った式を並べるのは、回数を増やしても意味がない。
- やり方どうしのズレを、平均で消さない。ズレは「どこに不確かさがあるか」を教えてくれる構造のヒント。点で答えず、幅と「どっちに振れるか」で答える。
- ついでに、複数角度から見ると人数と金額が別の場所にいるみたいな構造まで見えてくることがある。
最後に、これだけは正直に。ここで出した数字は全部推計で、確定値ではありません。当たっている保証はどこにもない。
でも、「たぶん290万人」と言い切るのと、「3つの角度で殴ったらここに収束して、外すならこっち向きに外す」と言うのとでは、同じ当てずっぽうでも価値がまるで違う。
知りたい数字が隠されていたら、1本の式で殴って満足しないこと。角度を変えて、何度も殴る。皆様も、教えてくれない数字に出くわしたら試してみてください。