微細構造定数αとは

1916年にドイツの物理学者、アルノルト・ゾンマーフェルトによって提唱された。微細構造定数αは無次元量で、単位はないそうです。αは以下で計算できるそうです。

α＝μ0e^2c/2h(＝2πe^2/hc)＝7.2973506×10^-3

物理に詳しくないため、以下の値の単位は省略してます。

真空の透磁率μ0

1.256637×10^-6

電気素量e

1.602176634×10^−19

光速c

2.99792458x10^8

プランク定数h

6.62607015×10^−34

前提条件

Python3

目的

微細構造定数α、α^-1をPythonで計算して求める

サンプル

fine-structure-constant.py

# -*- coding: utf-8 -*-

# 真空の透磁率 1.256637×10^-6
m0 = 1.256637e-6

# 電気素量 1.602176634×10^−19
e = 1.602176634e-19

# 光速 2.99792458x10^8
c = 2.99792458e8

# プランク定数 6.62607015×10^−34
h = 6.62607015e-34

# 微細構造定数α
a = m0 * pow(e,2) * c / (2 * h)

print(a)
print(1/a)

実行結果

0.007297352208543852
137.03600585828715

きっかけ

宇宙を支配する「定数」という本を読んでいて、微細構造定数αをPythonで計算してみようと思った。また、その逆数がおよそ137となり、素数なので驚かされた。

参考資料