tone()およびanalogWrite()の周波数解析(FFT)

その24同様、デジタルオシロスコープの機能を確認するため、Arduino互換機を用いて、tone()関数およびanalogWrite()関数実行時の周波数解析を実施。

ソースコード

#define PIN 9
uint32_t freq = 490;
uint8_t duty = 25;

void setup() {
}

// Either tone() or analogWrite() must be selected.
void loop() {
  //tone(PIN, freq);
  analogWrite(PIN, duty);
}

loop()中のtone()またはanalogWrite()のいずれかを選択。freqは周波数、dutyはデューティ比である。

検証

tone()とanalogWrite()との比較

tone()はデューティ比50%の矩形波を生成する。そこで、まず、analogWrite()にてデューティ比およそ50%(duty=127)を指定する。その時の波形が下記となる。

このFFTは下記となる。

おおよそ、490Hzがメイン周波数となる。そこで、tone()にて、490Hzを指定した時の波形およびFFT結果が下記となる。

両者はほぼ同じ。

また、デューティ比50%の矩形波の矩形波、3、５、７、９、、、の高調波が出るらしい（後述）。

analogWrite()でデューティ比を変化させる。

理論的には、こちら（非対称矩形波のフーリエ級数）で説明されている。また、デューティ比によって、高調波の出方もシミュレーションできる。先程のデューティ比50%は次のようになるようだ。

デューティ比75%

理論値は下記。

実測値は下記となった。

わかりにくいかもしれないが、ほぼ同じに見える。

デューティ比10%

理論値は下記。

実測値は下記となった。

こちらもほぼ同じであろう。

EOF