結果的に作業用ブランチを作らずstagingブランチに直接pushしてしまい、社員の方に迷惑と無駄な手間をかけてしまったので、少し反省点を書く。

会社のgit状況が曖昧なまま進めない

会社のgit管理がどのようになっているかは絶対に把握する。
その中でも大事なのはブランチで、どのようなブランチが存在して、どのブランチを作成して切るかは知っておくべき。これを知らずに進めないこと。

以下のような流れを意識する。

作業ブランチを作成する　git branch <ブランチ名>

※ ブランチ名も適当にせず話を聞く
ブランチを切り替える　git checkout <ブランチ名>

※ 1,2はgit checkout -b <ブランチ名>で一気に行うことができる
作業ブランチにmasterやstagingなどのブランチを反映　git pull origin master
開発（確認しやすくするため、1コミットごとの作業はできるだけ少なく）
作業ブランチのリモートリポジトリにpush　git push origin <ブランチ名>
プルリクエスト作成

事前に学習するべし

何度か炎上事例があるように、gitのミスは大惨事になることがある。僕の場合は社員の方が優しくて丁寧に指摘や注意をしてくださったが、人によっては怒号を浴びせられることも。
人間誰しもミスはあるが、gitのミスはできるだけ起こさないように事前に調べ、学習しておく必要がある。
隙間時間や暇なときは「サル先生のGit入門」を見ておくと良いかも。

もし間違えてpushしてしまった場合、git resetやgit revertといった対処があると思うが、素直に社員の方に事情を説明するほうが安全。そもそも個人じゃなくて会社のリポジトリなんで、あまり慣れてないことを色々試すなんて怖くて自分にはできないしやらないほうが良いはず。更に悪化したら顔面蒼白です。