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統計学習

統計学2級対応 統計学基礎より

ロレンツ曲線

所得など、経済的な集中度を表すために描かれたグラフ

書き方(例、所得データの場合)

  1. データを所得が低い順に並べる
  2. データを階級に区分し、各階級の度数と総所得金額を算出する
  3. 各階級の所得金額の相対度数をとる
  4. 各階級の累積相対度数を横軸に、所得金額の累積相対度数を縦軸にとりグラフを描画する

ロレンツ曲線が45度線上にある時、富は完全に平等に分配されている。

45度線から下方に遠ざかるほど、富の不均衡が存在する。

この、ロレンツ曲線と45度線の乖離をジニ係数といい、不均衡を数値で示すことが出来る。

ジニ係数

ジニ係数は、正方形に対し、45度線とロレンツ曲線の弧に挟まれた扇型の面積の割合の2倍で表される。
値は0~1の範囲におさまる。
0に近づくほど完全平等、1に近づくほど不均衡である。
また、ジニ係数が一致した場合でもロレンツ曲線の形状が一致するとは限らない。

hymhtm
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